2025高中数学人教A版必修一第三章单元培优练习题（含解析）

2025高中数学人教A版必修一第三章单元培优练习题 题型1 由函数的定义域或值域求参数 1．（24-25高一上·陕西西安·期中）已知函数的定义域为R，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·四川广安·期中）若函数的值域为，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·云南昆明·阶段练习）已知函数的定义域是，则的取值范围是 . 4．（24-25高一上·江苏苏州·阶段练习）已知函数 (1)若，求实数m及； (2)若，求的定义域； (3)若的定义域为，求实数m的取值范围. 5．（24-25高一上·浙江嘉兴·阶段练习）已知． (1)若时，求的值域； (2)函数，若函数的值域为，求a的取值范围． 题型2 求函数值或由函数值求参 1．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）已知函数满足．若，则（ ） A．2 B．1 C．3 D．0 2．（24-25高一上·安徽合肥·阶段练习）已知函数的定义域为，且，，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·河北廊坊·阶段练习）定义在上的函数满足:，则 . 4．（24-25高一上·安徽亳州·阶段练习）已知函数， (1)当时，求的值； (2)当时，求x的值． 5．（24-25高一上·江苏镇江·阶段练习）已知数. (1)求函数的定义域 (2)求； (3)已知，求的值. 题型3 函数的单调性的应用：比较大小、解不等式 1．（24-25高一上·河北邯郸·期中）已知定义在上的函数满足，且在上单调递增，，，，则（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·重庆·阶段练习）定义在上的函数，满足对任意，且，都有. 已知，则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·四川成都·期中）定义在区间上的函数满足，时，，若，，，则三个实数a，b，c的大小关系为 ．（用“＜”连接） 4．（24-25高一上·广东清远·期中）已知函数 (1)用定义法证明函数在区间上是增函数； (2)若函数的定义域为，且，求实数的取值范围. 5．（24-25高一上·黑龙江·期末）设，已知. (1)求函数的解析式； (2)判断在区间上的单调性并证明； (3)解关于的不等式. 题型4 函数奇偶性的应用 1．（24-25高一上·新疆吐鲁番·期末）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）已知是定义在上的偶函数.，，且，恒有.若，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·四川成都·阶段练习）已知是定义域为的奇函数，且是偶函数，若，则的值是 . 4．（24-25高一上·云南昆明·阶段练习）已知是定义在上的奇函数，且当时，. (1)求的解析式； (2)求不等式的解集. 5．（24-25高一上·浙江温州·期中）定义在上的函数满足：对任意的，都有，且当时，. (1)求证：是奇函数； (2)判断的正负，并说明理由. 题型5 函数的对称性、周期性问题 1．（24-25高一上·湖南常德·阶段练习）已知函数的定义域为R，值域为，若，函数为偶函数，，则（ ） A．4050 B．4552 C．4554 D．4556 2．（24-25高一上·湖南长沙·阶段练习）定义在上的函数满足：，且是偶函数，则下列说法不正确的是（ ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于直线对称 C． D． 3．（24-25高三上·四川绵阳·阶段练习）已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则 . 4．（24-25高一上·上海·阶段练习）已知函数是定义在R上的偶函数，且的图象关于直线对称. (1)证明：是周期函数. (2)若当时，，求当时，的解析式. 5．（24-25高一上·全国·课后作业）已知函数是定义在上的奇函数，且函数图像关于直线对称. (1)当时，，求时函数的解析式； (2)若，，，求的值. 题型6 抽象函数的性质综合 1．（24-25高一上·安徽宿州·期中）已知定义在上的函数，满足，且当时，， ... ...