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课件网) 数与代数复习课 用字母表示数的复习课 PART 01 学习目标 学习任务 达成目标 任务一： 知识点整合，夯实基础 系统地梳理用字母表示数的基本概念与应用场景，强化代数式的书写规范与求值技巧。 任务二： 综合练习———基础+拓展 培养学生从具体情境中抽象数量关系的能力，渗透符号化思想与函数观念。 任务三： 堂清检测，总结反思 在复习中体会从具体到抽象，从特殊到一般的数学思想，提高数学表达和交流能力，培养合作学习和表达能力。 学习目标 PART 02 知识梳理 字母的“前世今生” 同学们，用字母表示数在中国是怎样发展的呢？ 19世纪中叶，李善兰等数学家在翻译西方数学著作时，引入了西方用字母表示数的方法。 字母的“前世今生” 从20世纪初开始，用字母表示数逐渐成为数学教育的重要内容。在当代，中国的数学研究取得了巨大进步，在各个数学领域，包括代数、几何、分析等，字母表示数的方法被广泛应用。 生活情境 用字母表示数在我们日常生活和学习中的应用有哪些呢？ 同学们，通过以上知识的学习，你有什么想说的吗？ 挑战一：用字母表示运算律和常见公式 用字母表示运算律 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a b=b a (a b) c=a (b c) (a+b) c=a c+b c 挑战一：用字母表示运算律和常见公式 用字母表示面积公式 a a S = a2 a b S = ab h a S = ah h a S = ah÷2 b h a S =(a + b)h÷2 b·b = 7×7= t·t = b·7 = 9·a = s·5 = b t 7b 9a 5s 49 意义 同学们，通过上面的研究我们知道了，字母可以用来表示任意的数，可以表示运算律，可以表示公式，还可以表示数量关系，这就是字母的意义。那我们要怎么来书写含有字母的式子呢？（省略乘号，写出下列各式） 通过做题谁能总结一下，含有字母的式子应该怎样书写？ 1、字母与字母相乘可以省略乘号，两个相同的字母相乘可以用这个字母的平方来表示。 2、省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。 挑战二：用字母表示数量关系 小组探讨，汇报结果！ 左图是某年11月的月历同学们 用一个长方形 在月历中 任意框出3个数，小组探讨研 究出a、b、c之间的关系！ a b c a、b之间的关系： b、c之间的关系： a、c之间的关系： b=a+7 c=b+7 c=a+14 挑战二：用字母表示数量关系 特点 通过研究你发现，用字母表示数的特点是什么呢？ 简洁性：简化数量关系和运算规则 概括性：概括表达数量关系 任务一：自我评价 PART 03 能力提升 下面我们做几道题来巩固一下吧！ 基础巩固 （1）正方形边长为a，周长为（ ），面积为（ ）。 （2）一桶油连桶重a千克，油重b千克，那么桶重（ ）千克？ （3）小飞义务植树x棵，比小华少m棵，小华植树（ ）棵？ 4a a a-b x+m 基础巩固 （4）商店有a箱矿泉水，每箱有b瓶，共有矿泉水（ ）瓶？ （5）小明有x元，买3支笔花了y元，剩余（ ）元。 （6）代入求值：当a=5时，求2a+3的值。 ab x-y 2a+3 =2×5+3 =13 易错题型 （1）三个连续的自然数，中间一个数是n，其他两个数是（ ）和（ ），三个自然数的和是（ ） （2）三个连续的奇数，中间一个数是n，其他两个数是（ ）和（ ），三个奇数的和是（ ） （3）小明和他爷爷的年龄差是x岁，再过10年，他二人的年龄差是（ ）岁 n+1 n-1 3n n-2 n+2 3n x 易错题型 （4）小明和他爷爷的年龄和是71岁，再过x年，他二人的年龄和是（ ）岁。 （5）学校食堂原有煤a千克，用去一半后，又运来x千克，学校食堂现在有煤（ ）千克。 71+2x 拓展应用 （1）观察数列2, 4, 6, m, 10…，m=（ ）；用字母表示第n项为（ ）。 （2）a与b分别代表一个两位数，如果把a放在b左边，变成一个4位数，那么这 ... ...
