2025-2026学年广东省中山市华辰实验中学课改班高一（上）开学 数学试卷 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 2.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 3.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 4.设：，：，则是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.图中阴影部分表示的集合是( ) A. B. C. D. 6.命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.若，，，则下列命题正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，那么 D. 若，则 8.已知，则的最大值为( ) A. B. C. D. 9.不等式的解集不为空集，则的取值范围是( ) A. B. C. 或 D. 或 10.若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. ， D. 二、多选题：本题共2小题，共8分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 11.多选下列命题为真命题的是( ) A. “”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”的必要不充分条件 C. “”是“”的充要条件 D. “，都是无理数”是“是无理数”的既不充分也不必要条件 12.若不等式的解集为，则下列说法正确的是( ) A. B. C. 关于的不等式解集为 D. 关于的不等式解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.满足关系式的集合的个数是_____． 14.不等式的解集为 ． 15.已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为_____． 16.若，，，则的最小值是_____． 四、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知全集，设集合，或求： ； ． 18.本小题分 已知集合，． 若，求实数的取值范围； 若，求实数的取值范围． 19.本小题分 已知，比较与的大小． 比较与的大小． 20.本小题分 已知，． 求实数的取值范围； 求的取值范围． 21.本小题分 设集合． 若，求； 若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 22.本小题分 数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，通过信息通信技术的融合应用推动全要素数字化转型的新经济形态，在技术层面，包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、通信等新兴技术；在应用层面，包括“新零售”、“新制造”、工业互联网、元宇宙、无人驾驶等现有一人工智能企业生产制造人形机器人，每月的成本单位：万元由两部分构成：固定成本：万元；材料成本：万元，为每月生产人形机器人的个数． 该企业每月的产量为多少时，平均每个人形机器人的成本最低，最低为多少万元？ 若每个人形机器人的售价为万元，假设生产出来的每个人形机器人都能够售出，则该企业应如何制订生产计划，才能确保每月的利润不低于万元？附：利润售价销量成本． 23.本小题分 已知函数． 解不等式； 若对任意的，恒成立，求实数的取值范围． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.由题意，或，； 由题意，或， 则或且． 18.，，且，集合，， 则，即实数的取值范围为； ，， 集合，． 则，即实数的取值范围为． 19.因为， 所以， 故； ， 因为，即， 所以． 20.因为，， 两式相加得，所以， 所以的取值范围为． 因为． 因为，， 所以， 所以的取值范围为． 21.当时，或； ， 或； “”是“”的充分条件，， ，即， 或，或， 而，要使得， 需有或， 的范围为或． 22.解：设平均每个人形机器人的成本为万元， 根据题意有， 当且仅当，即时取等号， 所以该企业每月的产量为个时，平均每个人形机器人的成本最低，最低为万元； 设月利润为万元，由题意可得， 解得． 所以该企业每月生产不小于个人形机器人，才能确保每月的利润不低于万元． 23.， 令，解得或， 当时，解，得； 当时，，原不等 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
