专题4.1 代数式 2025-2026学年七年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题4.1.代数式 1. 会利用字母表示数表示简单的数量关系，体会字母表示数的优越性； 2. 掌握字母与数一起参与运算时的正确书写； 3. 了解代数式的概念；会用代数式表示简单的数量关系和数学规律； 4. 培养学生养成良好的习惯，适当地渗透特殊与一般的辩证关系的思想。 TOC \o "1-4" \h \z \u 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 3 TOC \o "1-4" \h \z \u 考点1、代数式初认识-用字母表示数 2 考点2、代数式的概念 3 考点3、代数式的书写规范 4 考点4、代数式的实际意义 5 考点5、列代数式 7 考点6、列代数式（图形类） 8 考点7、用代数式表示探究图形规律 10 模块3：培优训练 15 代数式：像10a+2b ，， ，这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意：含有等号或不等号的式子不是代数式，如，，等都不是代数式。 列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式。代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。 代数式的书写规范： （1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写； （2）除法运算一般以分数的形式表示； （3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面； （4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式； （5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写。 考点1.代数式初认识-用字母表示数 例1．（24-25七年级上·河北唐山·开学考试）如果用表示自然数，那么偶数可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：表示自然数，则偶数可以表示为，故选B 例2．（24-25七年级上·浙江·专题练习）下列说法中，不正确的是（ ） A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 B．正方形的边长为a，则表示正方形的周长 C．若葡萄的价格是4元/千克，则表示买a千克葡萄的金额 D．若三角形的一边长为3，面积为，则表示这条边上的高 【答案】A 【详解】解：若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数，故A选项说法不正确，符合题意； 正方形的边长为a，则表示正方形的周长，故B选项说法正确，不符合题意； 若葡萄的价格是4元/千克，则表示买a千克葡萄的金额，故C选项说法正确，不符合题意； 若三角形的一边长为3，面积为，则表示这条边上的高，故D选项说法正确，不符合题意． 故选：A． 变式1．（23-24七年级上·河北秦皇岛·开学考试）小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（ ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 【答案】D 【详解】解：小强y岁，小明比小强大2岁，则小明岁；小明比小华小4岁，则小华岁．故选：D 变式2．（24-25七年级上·安徽芜湖·期中）某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若四月份增长率为，五月份增长率为，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据题意得，四月份的销售量是，五月份的销售量为，故选：B． 变式3．（24-25七年级上·山东青岛·专题练习）用字母表示： (1)加法结合律： ； (2)乘法结合律： ； (3)乘法对加法的分配律： ； (4)一个长方形的长为，宽是长的一半，它的周长是 ，面积是 ； (5)若，，分别表示梯形的上底、下底和高，则这个梯形的面积为 ； (6)一个平行四边形的一边长为，该边上的高是其长的，这个平行四边形的面积是 ． 【答案】(1)(2)(3)(4)，(5)(6) 【详解】（1）解：加法结合律：，故答案为：； （2）解：乘法结合律：，故答案为：； （3）解： ... ...