十四章《全等三角形》章节测试卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是（ ） A．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 B．∠A＝30°，AB＝5，BC＝3 C．∠B＝60°，AB＝6，BC＝10 D．∠C＝90°，AB＝5，BC＝3 2．如图，已知△ABC各内角的度数和各边的长度．下面是同学们用不同的方法画出的三角形，并将所画三角形的三个元素标出、则所画三角形不一定与△ABC全等的是（ ） A． B． C． D． 3．如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2y﹣1，若这两个三角形全等，则x+y＝（ ） A．8 B．或6 C．10 D．或6 4．如图，AC与BD相交于点O，OD＝OC，有以下四个条件：①∠C＝∠D；②AD＝BC；③∠DAO＝∠CBO；④OA＝OB．从这四个条件中任选一个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．1种 5．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A＝40°，∠F＝26°，则∠DEF的度数为（ ） A．124° B．66° C．114° D．140° 6．如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的三角形有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．7对 7．如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于点D．若△OBC的面积是16，BC＝8，AC＝6，则△AOC的面积为（ ） A．48 B．24 C．18 D．12 8．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A＝（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 9．在△ABC外部取一点D，得△ABC和△DBC全等，下面是两名同学的作法： 甲：①作∠A的角平分线l；②以B为圆心，AB长为半径画弧，交l于点D，点D即为所求； 乙：①过点B作平行于AC的直线l；②过点C作平行于AB的直线m，交l于点D，点D即为所求．以下说法正确的是（ ） A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 10．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于点E，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①；②若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab；③当∠C＝60°时，AF+BE＝AB．其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带 去（填序号）． 12．如图，点E，C在BF上，BE＝CF，∠A＝∠D＝90°，若要根据“HL”判定Rt△ABC≌Rt△DFE，则需添加的一个条件可以是 （写出一个即可）． 13．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点A，B分别在坐标轴上，且∠ABC＝90°，AB＝BC，若点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（0，2），则点C的坐标为 ． 14．如图，在△ABC中，点D为AC边的中点，过点C作CF∥AB，过点D作直线EF交AB于点E，交直线CF于点F，若BE＝9，CF＝6，△ABC的面积为30，则△CDF的面积为 ． 15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，E为线段AC上一点，连接DE，且∠B＝∠CED．若AB＝16，CE＝7，则AE的长为 ． 16．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm/s的速度运动，过点E作BC的垂线，交直线CD于点F，当E运动 s时，CF＝AB． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）如图，已知∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∠C＝∠F，求证：△AEC≌△DEF． 18．（6分）如图，在△ABC中，点F在AB上，D为△ABC外一点，连接AD，有BC∥AD，AD＝AC，连接DF交AC于点E，∠AED＝∠B．求证：BC＝EA． 19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝AD． （1）作∠BAC的平 ... ...
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