5.2 探索乐园（2）（课件）2025-2026学年冀教版三年级数学上册(共16张PPT)

(课件网) 探索乐园（2） 冀教·三年级数学上册 探索乐园 探索新知 （1）数一数：一共有几条线段？ A B C D 你是怎样数的？ 我按包含基本线段的条数分类数。 ② ③ ⑤ ⑥ ① ④ 3 + 2 + 1 ＝ 6（条） 我按线段的端点位置分类数。 A B C D ② ③ ⑤ ① ④ ⑥ 3 + 2 + 1 ＝ 6（条） （2）数一数，照样子完成下表。你发现了什么规律？ 图形 线段上点的个数 线段的条数 2 3 4 5 3 + 2 + 1 ＝ 6 A B A B C E D A B C 1 2 + 1 ＝ 3 4 + 3 + 2 + 1 ＝ 10 图形 线段上点的个数 线段的条数 2 3 4 5 3 + 2 + 1 ＝ 6 1 2 + 1 ＝ 3 4 + 3 + 2 + 1 ＝ 10 发现：线段上有 n ( n 为大于 1 的自然数 ) 个点，线段的条数就是从 1 到 (n－1) 的所有自然数的和，即有［(n－1) + (n－2) +…+ 2 + 1］条线段。 （3）根据发现的规律推算：如果线段上有 6 个点， 一共有几条线段？有 10 个点呢？ 如果线段上有 6 个点， 一共有：5 + 4 + 3 + 2 + 1 ＝ 15（条） 如果线段上有 10 个点， 一共有：9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 ＝ 45（条） 课堂练习 1. （1）数一数下面的图中各有几条射线、几个角，填在下表中。 图号 ① ② ③ ④ 射线的条数 角的个数 ① ② ③ ④ 1 2 + 1 = 3 3 + 2 + 1 = 6 4 + 3 + 2 + 1 = 10 课堂练习 1. （1）数一数下面的图中各有几条射线、几个角，填在下表中。 图号 ① ② ③ ④ 射线的条数 角的个数 2 3 4 5 1 3 6 10 ① ② ③ ④ （2）观察上面的统计表，你发现射线的条数和 角的个数分别有什么规律？ 图号 ① ② ③ ④ 射线的条数 角的个数 2 3 4 5 1 3 6 10 角的个数 = (n－1) + (n－2) + … + 2 + 1 n = 射线条数 2. 观察下面大三角形中增加的线段，填写下表。 ① ② ③ ④ 图号 ① ② ③ ④ 增加线段的条数 增加三角形的个数 1 个三角形 (2 + 1) 个三角形 (3 + 2 + 1) 个三角形 (4 + 3 + 2 + 1) 个三角形 (5 + 4 + 3 + 2 + 1) 个三角形 2. 观察下面大三角形中增加的线段，填写下表。 ① ② ③ ④ 图号 ① ② ③ ④ 增加线段的条数 增加三角形的个数 1 2 3 4 2 3 4 5 3. 数一数下面的图中各有几个长方形。 （ ）个 （ ）个 （ ）个 长包含 1 条线段 宽包含 3 条线段 1×3 = 3（个） 3 长包含 3 条线段 宽包含 3 条线段 3×3 = 9（个） 9 长包含 6 条线段 宽包含 3 条线段 6×3 = 18（个） 18 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 数线段的方法：按包含基本线段的数量分类数、按线段端点的位置分类数。 数角、数三角形或数长方形的个数的方法与数线段的方法类似。