中小学教育资源及组卷应用平台 27.2反比例函数的图像和性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．图象经过点 B．图象位于第一、三象限 C．y随x的增大而增大 D．当时， 2．下列关于反比例函数的描述中，不正确的是（ ） A．其图象经过点 B．其图象分别位于第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．当时， 3．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ） A．图象必经过点 B．y的值随x值的增大而增大 C．图象在第一、三象限内 D．若，则 4．横、纵坐标都为整数的点称为整点若双曲线（如图）与双曲线之间只有两个整点（不含边界），则满足条件的的值不可能是（ ） A．2 B．3 C．5.5 D．6 5．反比例函数的图象如图，则k的值可能是（ ） A．1 B． C．0 D．3 6．已知双曲线分布在第二、四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．下列各点不在反比例函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 8．反比例函数的图象如图所示，随着值的增大，的值（ ） A．减小 B．增大 C．不变 D．先减小后不变 9．反比例函数的图象在（ ） A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限 10．已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则a的值可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．在反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的一支曲线是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 13．反比例函数的图象上有两点，，，若，则与的大小关系为 ． 14．如图是三个反比例函数，，在y轴右侧的图象，则，，的大小关系为 ． 15．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是 ． 16．若反比例函数，，当时，函数的最大值是，函数的最大值是b，则 ． 17．已知反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可以是 ．（填一个即可） 三、解答题 18．请用学过的方法研究一类新函数（为常数，且不等于0）的图象和性质． (1)请完成表格并在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象： x … 1 2 3 6 … y … 6 3 2 1 … (2)对于函数，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？ 19．如图，正比例函数（）与反比例函数的图象交于点和点．求点的坐标． 20．（1）画出函数的图象． ①列表： x … … y … … ②描点并连线． （2）从图象可以看出，曲线从左向右_____（填“上升”或“下降”），当由小变大时随之_____．（填“变大”或“变小”） 21．已知反比例函数过点． (1)当时，求的值． (2)若，求m的取值范围． (3)反比例函数过点，当时，，求证：． 22．在如图所示的平面直角坐标系中，分别画出下面函数的图像： ①． ②． 23．已知反比例函数． (1)画出这个反比例函数的图象． (2)利用所画图象求当时，x的取值范围． (3)已知是所画图象上的三个点．比较的大小，并用反比例函数的性质说明理由． 24．根据下列步骤，在直角坐标系中画出反比例函数的图像． (1)列表．根据表中x的取值，求出对应的y值，填入表内．观察x值的取法，从中你能获得哪些经验？ x … 1 2 3 4 5 6 … y … … (2)以表中各组对应值为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点． (3)先在第一象限内，按自变量由小到大的顺序，将点用光滑曲线连结，得到图像的一个分支；再在第三象限内画出图像的另一个分支． 《27.2反比例函数的图像和性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B B D A A A A 题号 11 12 答案 A D 1．B 【分析】本题考查的是反比例函数的性质，根据题目中的函数解析式和反比例函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以 ... ...
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