中小学教育资源及组卷应用平台 28.5弧长和扇形面积 一、单选题 1．圆锥有 条高．（ ） A．1 B．2 C．3 D．无数 2．如图，正方形的边长为4，以为直径的半圆交对角线于点E，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 3．“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型．图2是模型驱动部分的示意图，其中，的半径分别是1cm和10cm，当顺时针转动3周时，上的点随之旋转．则（ ） A．120 B．116 C．108 D．100 4．如图，点A，B，C，E在上，于点D，，，则的长为（ ） A． B． C． D．π 5．如图，四边形内接于，的半径为，，则的长是（ ） A． B． C． D． 6．在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（ ） A． B． C． D． 7．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为 的扇形，则这个圆锥的底面半径长是 A．3cm B． C．6cm D．9cm 8．如图，△ABC内接于半径为2的⊙O．若∠A=45°，则的长等于（ ） A．π B．π C．π D．2π 9．如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（ ） A．282.6 B．282600000 C．357.96 D．357960000 10．如图，半径为2，圆心角为的扇形的弧上有一动点，从点作于点，设的三个内角平分线交于点，当点在弧上从点运动到点时，点所经过的路径长是（ ）． A． B． C． D． 11．如图，正方形的边长为，分别以，为圆心，半径为作弧和，两处阴影部分面积分别记为，，则（ ） A． B． C． D． 12．如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（ ） A．12π+18 B．12π+36 C．6π+18 D．6π+36 二、填空题 13．如图，在扇形中，半径，，则的长为 ． 14．若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长是 ． 15．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为，点均在小正方形的顶点上，以点B为圆心，为半径画弧，与网格线交于点，则经过点的弧的长为 ． 16．如图，已知正六边形边长为3．以点A为圆心，为半径作圆A，则阴影部分的面积为 ． 17．如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是 ． 三、解答题 18．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，扇面部分的长为，求扇面部分的面积S． 19．如图1是一台笔记本电脑，图2是它的示意图．将笔记本电脑水平放置在桌面上，当张角时，顶部边缘A处离桌面的高度，然后将电脑屏幕绕点O旋转至张角（点是A的对应点）． （1）求顶部边缘A处绕点O旋转到处时转过的弧长；（结果保留） （2）求旋转后顶部边缘处离桌面的高度．（结果精确到1cm．参考数据：，，） 20．一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为120°的扇形，求： （1）圆锥的底面半径； （2）圆锥的全面积. 21．如图．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧上一点．连接BD、AD、OC，∠ADB=30°。 （1）求∠AOC的度教； （2）若弦BC=．求图中阴影部分的面积。 22．已知：如图，C，D是以为直径的半圆周的三等分点，.求阴影部分的面积？ 23．在扇形中，半径，点P在OA上，连结PB，将沿PB折叠得到． （1）如图1，若，且与所在的圆相切于点B． ①求的度数． ②求AP的长． （2）如图2，与相交于点D，若点D为的中点，且，求的长． 24．如图，在中，连接，以为直径的半圆O，从与共线开始绕点D逆时针旋转，直线与第一次重合时，停止运动，点K是半圆O的中点，连接，当，与线段有交点时，设交点分别为点P和点Q，已 ... ...
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