(
课件网) 第七章 概率 §2 古典概型 2.1 古典概型的概率计算公式 1.理解古典概型的定义.（数学抽象） 2.能计算古典概型中简单随机事件的概率.（数学运算） 阅读教材，回答下列问题： 1.在初中我们已经学过概率，那么什么叫作概率？ [答案] 对于一个事件，我们通常用一个数 来表示该事件发生的 可能性的大小，这个数就称为随机事件 的概率. 2.随机事件的概率范围是多少？ [答案] . 3.什么样的试验模型可以称为古典概型？ [答案] 具有如下特征： （1）有限性：样本空间为有限样本空间； （2）等可能性：每次试验中,样本空间的各个样本点出现的可能性相等. 则称这样的试验模型为古典概率模型，简称古典概型． 4.古典概型的计算公式是什么？ [答案] ． 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） 古典概型中每一个事件都只含有一个样本点.( ) × （2） 古典概型中每一个事件含有的样本点个数一样多.( ) × （3） 古典概型中样本点可以无数多个.( ) × （4） 古典概型中样本点出现的可能性有可能不同.( ) × 2.集合，，，4，，从， 中各取一个数，则这两数之和等于5的概 率是( ) . B A. B. C. D. [解析] 从A，B中各取一个数，共有6种等可能的组合，其中两数之和等于5的有2种， 所以 ，故选B. 3.下列试验是古典概型的为_____.（填序号） ①从6名同学中选出1人参加数学竞赛，每人被选中的概率； ②同时掷两枚骰子，点数之和为7的概率； ③近三天中有一天降雨的概率； ④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率. ①②④ [解析] ①②④是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点.③不是古典概型，因为 不符合等可能性，近三天中是否降雨受多方面因素影响. 4.某棋社有20名爱好象棋的棋友.已知社团中棋艺技能分为高级、中级和初级三个等级， 其中中级棋友有11人，现从棋社中抽取一名棋友，若抽取到高级棋友的概率是 ，则 抽取到初级棋友的概率是_____. 0.25 [解析] 由题意知，高级棋友有（人）， 初级棋友有 （人）， 从棋社中抽取到初级棋友的概率是 . 探究1 随机事件的概率 随机事件发生的可能性，我们可以用概率来刻画它． 问题1: 在摸奖票时，销售人员告诉你中奖的概率为 ，这表示什么意思？ [答案] 表示你中奖的可能性有 ，或者说明奖票箱内中奖的奖票占总奖票的一半． 问题2: 中奖概率为 ，能说明摸奖票两次一定中奖吗？ [答案] 不能，中奖概率为 ，指的是每次摸奖票的可能性，摸奖票两次可以两次都 不中奖，也可以都中奖，也可以一次中奖，一次不中奖． 问题3: 某一天上学路上碰到堵车，这时候上学迟到的可能性会大大增加，如果迟到的 可能性是 ，则说明迟到的概率是多少？ [答案] 概率为0.3． 1.概率 对于一个随机事件，我们通常用一个数 来表示该事件发生的可 能性的大小，这个数就称为随机事件 的概率.它度量了随机事件发生的可能性的大小， 是对随机事件统计规律的数量刻画． 2.概率的性质 （1）对任意的事件，都有 ； （2）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即， ． 例1 在天气预报中，有降雨概率预报，例如预报“明天降雨的概率为0.8”，这是指 ( ) . B A.明天该地区有的地方降雨，有 的地方不降雨 B.明天该地区降雨的可能性为 C.气象台的专家中有的专家认为会降雨，另外有 的专家认为不降雨 D.明天该地区有 的时间降雨，其他时间不降雨 [解析] “明天降雨的概率为0.8”指的是“明天该地区降雨的可能性是 ”，即明天下雨 的可能性比较大． 方法总结 概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小，概率意义下的“可能性”是大 量随机事件的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的． 巩固训练 下列结论正确的是( ) . C A ... ...
