第29讲 磁场对运动电荷(带电体)的作用 [推理证明] 导体所受的安培力 F安=BIL 导体中的电流I=nqSv 安培力与运动电荷所受洛伦兹力的关系为F安=nSL·F洛 联立可得F洛===qvB 例1 A [解析] 根据左手定则,可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右,A正确;小球受洛伦兹力和重力的作用,则小球运动过程中速度、加速度及其大小、方向都在变,B、C错误;洛伦兹力始终与速度方向垂直,不做功,D错误. 例2 C [解析] 根据安培定则可知,直导线产生的磁场的磁感线如图中虚线所示,洛伦兹力始终与小球运动方向垂直,故不做功,小球速率不变,A错误;当运动到ab中点时,磁感线与速度方向平行,所受洛伦兹力为零,从a端到中点洛伦兹力竖直向下,从中点到b端洛伦兹力竖直向上,B、D错误,C正确. 例3 (1) (2) (3) [解析] (1)当粒子到达O点时打开磁场开关,粒子做匀速圆周运动,设轨迹半径为r1,如图线①所示 由洛伦兹力提供向心力得qv0B=m 由几何关系得OK=2r1= (2)速率为4v0的粒子射出瞬间打开磁场开关,则粒子在磁场中运动的轨迹半径r2=4r1 如图线②所示,由几何关系有 (4r1-2r1)2+MO2=(4r1)2 解得MO=2r1= (3)设速率为4v0的粒子射出一段时间t到达N'点,要使粒子仍然经过K点,则N'点在O点右侧,如图线③所示 由几何关系有 (4r1-2r1)2+ON'2=(4r1)2 解得ON'=2r1= 粒子在打开磁场开关前运动时间为 t= 解得t= 变式 AC [解析] 两原子核在磁场中均做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,T=,可得r=,T=.根据题意可知,两原子核的电荷量q和射入磁场的速度v均相同,在同一匀强磁场中,B相同,则它们在磁场中运动的轨道半径之比和周期之比都等于其质量之比,即x=y=22∶20=11∶10,故A、C正确,B、D错误. 例4 C [解析] 滑块受重力、支持力、垂直于斜面向上的洛伦兹力和沿斜面向上的摩擦力四个力的作用,初始时刻洛伦兹力为0,滑块沿斜面向下加速运动,随着速度v的增大,洛伦兹力增大,滑块受到的支持力减小,则摩擦力减小,加速度增大,当QvB=mgcos θ时,滑块开始离开斜面,故C正确,A、B、D错误. 例5 ACD [解析] 设初速度为v0,则FN=qv0B,若满足mg=Ff=μFN,即mg=μqv0B,物块将向下做匀速运动,A正确;若mg>μqv0B,则物块开始有向下的加速度,由a=可知,随着速度增大,加速度减小,即物块先做加速度减小的加速运动,最后达到匀速运动状态,D正确;若mg<μqv0B,则物块开始有向上的加速度,做减速运动,由a=可知,随着速度减小,加速度减小,即物块先做加速度减小的减速运动,最后达到匀速运动状态,C正确;物块不会做匀变速运动,故B错误.第29讲 磁场对运动电荷(带电体)的作用 1.D [解析] 中子不带电,在磁场中不会做匀速圆周运动,故A、B错误;质子受洛伦兹力方向指向圆心,根据左手定则可知,磁感线穿过手心,大拇指指向圆心,四指所指的方向即为质子运动方向,即质子是逆时针运动,故C错误;电子受洛伦兹力方向指向圆心,根据左手定则可知,磁感线穿过手心,大拇指指向圆心,四指所指的反方向即为电子运动方向,即电子是顺时针运动,故D正确. 2.BD [解析] 根据左手定则可知,从同一地点射入的正、负粒子,在地磁场的作用下偏转方向相反,故A错误,B正确;在极地附近射入的粒子,因其速度方向和地磁场的方向行,受到的地磁场作用力较小,在赤道附近射入的粒子,其速度方向和地磁场方向接近垂直,受到的地磁场作用力更大,故C错误,D正确. 3.A [解析] 画出俯视图的磁场分布,根据左手定则得到质子受到的洛伦兹力方向,A正确,B错误.质子的运动轨迹在zOx平面的投影为一平行于x轴的直线,C、D错误. 4.CD [解析] 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,可得R=,T==,已知q、B相同,则mv相同时R相同,m相同时T相同,故C、D正确,A、B错误. 5.BD [解析] 离子在磁场中运动时,由于洛伦兹力方向总是与速度方向垂直, ... ...
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