2.5 有理数的乘方 课堂训练（含答案） 2025-2026学年浙教版（2024）七年级数学上册

2025-2026学年浙教版七年级数学上册第二章2.5有理数的乘方课堂训练 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．《2025年中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，去年我国卫星导航与位置服务产业总产值达5758亿元．将“5758亿”用科学记数法表示为（　　） A．5.758×1010 B．5.758×1011 C．0.5758×1012 D．57.58×1010 3．表示的意义是（　　） A．5个2相乘的相反数 B．与5相乘 C．2个相乘 D．2个5相乘的相反数 4．计算（　　） A． B． C． D． 5．下列式子：-(-3)，-|-3|，(-1)2000，3-5，(-1)÷(-5)中，结果是正数的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．对任意有理数a，下列式子不成立的是(　　) A． B． C． D． 7．下列说法中正确的序号是（　　） ①的倒数是； ②若，则的值为2或； ③的相反数是2； ④平方等于它本身的数只有1和0； A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 8．的结果可表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较两数大小：　 　（填“＜”，“=”或“＞”）． 10．用科学记数法表示一个数记为 则这个数原来是　 　. 11．科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为，一张普通唱片的容量约为25，则蓝光唱片的容量是普通唱片的　 　倍．（用科学记数法表示） 12．算筹是在发明珠算前我国独创且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如下表： 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空.例如：表示的数是6728，则表示的数是　 　. 三、计算题 13．计算 （1）72； （2）(-6)3； （3） （4）-32； （5） （6） 14．计算下列各式，结果用科学记数法表示． （1）8.56×102-2.1×103． （2）(9×105)×(2.5×103)． （3）(2×103)3． （4）(7.2×105)÷(8×102)． 四、综合题 15．观察下面各式的规律： 12+（1×2）2+22=（1×2+1）2 22+（2×3）2+32=（2×3+1）2 32+（3×4）2+42=（3×4+1）2… （1）写出第2016个式子； （2）写出第n个式子，并验证你的结论． 16．对于任意一个四位数，我们可以记为，即．若规定：对四位正整数进行F运算，得到整数．例如，；． （1）计算：； （2）当时，证明：的结果一定是4的倍数； （3）求出满足的所有四位数． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】315000 11．【答案】 12．【答案】9167 13．【答案】（1）解： 72 =7×7=49 （2）解： (-6)3 = (-6)× (-6)× (-6)=-216 （3）解： （4）解： -32 =-3×3=-9 （5）解： （6）解： 14．【答案】（1）解：原式=856-2100=-1244=-1.244×103； （2）解：原式=（9×2.5）×（105×103）=22.5×105×103=2.25×10×105×103=2.25×109； （3）解：原式=23×（103）3=8×109 （4）解：原式=（7.2÷8）×（105÷102）=0.9×103=9×102. 15．【答案】（1）解：根据题意得：第2016个式子为20162+（2016×2017）2+20172=（2016×2017+1）2 （2）解：以此类推，第n行式子为n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2． 证明：左边=n2+（n2+n）2+（n+1）2=n4+2n3+3 n2+2n+1 右边=（n2+n+1）2=n4+2n3+3 n2+2n+1 所以n2+[n （n+1）]2+（n+1）2=[n （n+1）+1]2 16．（1）解： （2），， 原式. ，且是整数， 是4的倍数. 所以，当时，的结果一定是4的倍数 （3）， ，即. ， ，且为整数. 所以，满足条件的四位数有3209，3218，3225，3230 ... ...