2.3.1全称量词命题与存在量词命题（教学课件（共24张PPT））数学苏教版2019必修第一册

2.3.1全称量词命题与 存在量词命题 第二章 常用逻辑用语 苏教版2019必修第一册·高一 学习目标 教学重点：理解全称量词、存在量词的定义 教学难点： 会对一个含有一个量词的命题进行否定 理解全称量词、存在量词的定义； 会判断一个命题是全称量词命题，并会判断它们的真假； 会对含有一个量词的命题进行否定。 课程目标 学科素养 数学抽象：全称量词与存在量词的含义； 逻辑推理：判断全称量词命题和存在量词命题的真假； 数学运算：由命题的含义求参数的范围。 新知引入 命题、定理和定义 定理 定义 命题 新知引入 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 推理关系 p?q p?q p?q p?q p?q p?q p?q p?q 条件关系 p是q的 充分不必要条件 p是q的 必要不充分条件 p是q的 充要条件 p是q的 既不充分也不必要条件 集合表示 ???? ? Q Q ? ???? ????=Q ????，Q没有包含关系 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 推理关系 条件关系 集合表示 充分条件、必要条件、充要条件 注意： “?”和“?”都具有传递性； 小范围推大范围，大范围推不出小范围 ? 新知引入 情境1：有下列几个命题： ①有些集合没有子集； ②所有三角形都有外接圆； ③有些四边形有内切圆； ④所有的叶子都是独一无二的。 问题：在这些命题中有一些短语“有些，所有的”在逻辑中如何定义？ 情境2：一位探险家被土人抓住，土人首领说：“如果你说真话，你将被烧死，说假话，将被五马分尸。”探险家想了想说“我想被五马分尸”。 问题：探险家如此回答，能保住性命吗？ 如果我们学习了全称量词命题与存在量词命题,就可以通过逻辑推理方法进行分析了 新知探究 思考1：在日常的生活和学习中，我们经常遇到这样的语句： （1）对任意实数????，都有?????≥0； （2）存在有理数????，使??????2=0； （3）有的矩形是菱形； （4）所有的质数都是奇数； （5）有一个素数是偶数. 这些语句中用到了“任意”“存在”“有的”等词，它们表示什么含义？ ? （1）对任意实数????，都有?????≥0； ? 新知探究 表示对每一个实数x，必定有“x?≥0”，即没有使“x?≥0”不成立的实数x存在 ? （2）存在有理数????，使??????2=0； ? 表示至少可以找到一个有理数x，使“x??2=0”成立 ? （3）有的矩形是菱形； 表示可以找到一个矩形，它是菱形 （4）所有的质数都是奇数； 表示每一个质数都是奇数 典例精讲 全称量词 所有的、任意一个、一切、每一个、任给 符号表示 ___ 全称量词命题 含有 的命题 形式 “对????中 一个x，p(x)成立”，可用符号简记为“?x∈M，p(x)” 全称量词 所有的、任意一个、一切、每一个、任给 符号表示 ___ 全称量词命题 含有 的命题 形式 ? 全称量词 任意 全称量词和全称量词命题 新知探究 存在量词 存在、至少有一个、有一个，有些、有的、对某些 符号表示 ___ 存在量词命题 含有 的命题 形式 “存在M中的元素x，p(x)成立”可用符号简记为 “_____” ? 存在量词 ?x∈M，p(x) 存在量词和存在量词命题 练习巩固 辨析1.下列命题是全称量词命题的个数是（????） ①任何实数都有平方根； ②所有素数都是奇数； ③有些一元二次方程无实数根； ④三角形的内角和是180°． ????．0 ????．1 ????．2 ????．3 ? 【答案】???? ? 辨析2.下列命题中是存在量词命题的是（????） ?????．平行四边形的对边相等 ?????．同位角相等 ?????．任何实数都存在相反数 ?????．存在实数没有倒数 ? 【答案】???? ? 练习巩固 判断命题是全称量词命题还是存在量词命题的方法： (1)分析命题中是否含有量词; (2)分析量词是全称量词还是存在量词; (3)若命题中不含量词,要根据命题的意义去判断. 练习巩固 辨析3.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并用“?”“?”表示. (1)所有实数x都能使x ... ...