4.2 第3课时 解一元一次方程—去括号 课件【13张PPT】 2025-2026学年苏科版（2024）初中数学七年级上册

(课件网) 1．去括号的依据是 　去括号法则　和 　乘法分配律　. 去括号法则　 乘法分配律　 2．去括号时要注意： （1） 若括号前有“－”号，则去括号后，原来括号中的每一项都要 　 ＿＿＿＿＿＿； （2） 用乘法分配律去括号时，不要 　漏乘　括号内的每一项. 改变符号 漏乘　 4.2 第3课时 解一元一次方程 ———去括号 1.会解含有括号的一元一次方程 小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？(设他买了x张面值为1元的邮票) 解：设他买了x张面值为1元的邮票，则2元的邮票为(30－x)张． 根据题意，得 x＋2(30－x)＝50 如何解这个方程呢？ x＋2(30－x)＝50 移项前必须先去括号. 去括号 x＋60－2x＝50 依据乘法分配律， 目的是能利用移项解方程. 移项 x－2x＝50－60 依据等式基本性质1 合并同类项 －x＝－10 依据乘法分配律 两边都除以－1 x＝10 依据等式基本性质2，目的是将未知数系数化为1. 例1 解方程 2－3(x＋1)＝11． 1. 去括号时，括号外的因数应乘括号内的每一项，不要只乘第一项，而漏乘其余各项. 2. 若括号外的因数是负数，去括号后，括号内各项的符号都要改变. 解：去括号，得 2－3x－3＝11． 移项，得 －3x＝11－2＋3． 合并同类项，得 －3x＝12． 系数化为1，得 x＝－4． 这里“系数化为1”就是“两边都除以－3”. 例2 解方程 2(2x＋1)＝1－5(x－2)． 解：去括号，得 4x＋2＝1－5x＋10． 移项，得 4x＋5x＝1＋10－2． 合并同类项，得 9x＝9． 系数化为1，得 x＝1． 注意符号！ 去括号解一元一次方程的步骤： 1.去括号； 2.移项； 3.合并同类项； 4.系数化为1． 解下列方程： (1) 2(x－1)＝6； (2) 4－x＝3(2－x)； (3) 2(x－2)＝3(4x－1)＋9 解：(1) 去括号，得 2x－2＝6． 移项，得 2x＝6＋2． 合并同类项，得 2x＝8． 系数化为1，得 x＝4． (2) 去括号，得 4－x＝6－3x． 移项，得 －x＋3x＝6－4． 合并同类项，得 2x＝2． 系数化为1，得 x＝1． (3) 去括号，得 2x－4＝12x－3＋9． 移项，得 2x－12x＝－3＋9＋4． 合并同类项，得 －10x＝10． 系数化为1，得 x＝－1． 解一元一次方程 —去括号 依据 目的 乘法分配律 能利用移项解方程 一般步骤 去括号→ 移项→ 合并同类项→ 系数化为1 1．对于方程 2(2x－1)－(x－3) =1去括号正确的是( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1 D 2．一元一次方程3 x －( x －1)＝1的解是(　C) A. x ＝2 B. x ＝1 C. x ＝0 D. x ＝－1 C 3．当x为何值时，代数式x＋3的值比代数式2－x的2倍大－13. 解：根据题意，得x＋3＝2(2－x)＋(－13). 去括号，得x＋3＝4－2x－13. 移项，得x＋2x＝4－13－3. 合并同类项，得3x＝－12. 系数化为1，得x＝－4. 所以当x＝－4时，代数式x＋3的值比代数式2－x的2倍大－13. 4．解下列方程： (1) [(x－4)－6]＝2x＋1. 多重括号的化简: 一般先去小括号，再去中括号、大括号； 也可从大括号、中括号、小括号的顺序依次去括号． 每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，简化运算． 解：(1) 去括号，得x－4－4＝2x＋1. 移项，得x－2x＝1＋4＋4. 合并同类项，得－x＝9. 系数化为1，得x＝－9. 4．解下列方程： (2) 3x－[3(x＋1)－(1＋4x)]＝1； 解：(2) 去括号，得x－3x－3＋1＋4x＝1． 移项，得3x－3x＋4x＝1＋3－1． 合并同类项，得 4x＝3． 系数化为1，得x＝． 多重括号的化简: 一般先去小括号，再去中括号、大括号； 也可从大括号、中括号、小括号的顺序依次去括号． 每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，简化运算． ... ...