宁夏六盘山高级中学 2024-2025学年第二学期高二期末考试数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A C D A B A D C BC AB ABC ACDABADC 12． 480 13．-80 14．52 一、单选题 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【详解】由题意得： 故函数的定义域为， 故选：A. 2．函数过定点（ ） A． B． C． D． 故选：C. 3．若，则（ ） A． B． C． D． 【详解】 ，在上单调递减，，故，所以， 又，在上单调递增，，故， 即，所以. 故选：D . 4．“幂函数在单调递减”是“”的（ ） A．既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．充要条件 【详解】若为幂函数，则，解得或， 因为当时，在上单调递减； 当时，在上单调递增， 故由“幂函数在单调递减”当且仅当“”成立， 即“幂函数在单调递减”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：A. 5．若对任意恒成立，且，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【详解】由对任意恒成立， 令，得， 解得. 故选：B. 6．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【详解】由，解得，所以函数的定义域为， 记，可得， 所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B； 由，可得，所以函数与x轴有两交点，排除CD；A符合. 故选：A. 7．已知函数在内单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【详解】设，因为为上的增函数， 而在内单调递增， 故为内的增函数，且在内恒成立， 故，故， 故选：D. 8.已知奇函数的定义域为，对任意均有，且当时，. 将的图象向左平移个单位，在该过程中，的图象恰好经过点共次，则的取值集合是（ ） A． B． C． D． 【详解】因为为定义域为的奇函数，所以， 又对任意均有，所以，所以关于对称， 所以，所以为周期为的周期函数， 又当时，， 所以的部分图象如下所示： 因为将的图象向左平移个单位，在该过程中，的图象恰好经过点共次， 所以的图象在区间上与直线有个交点，又，结合图象可知的取值集合为. 二、多选题 9．若，则（ ） A．为偶函数 B．为奇函数 C．的值域为 D．的值域为 【详解】解：对A，由知：， 解得：， 故的定义域为：且关于原点对称， ， 即为奇函数，故A错； 对B，由A知为奇函数，故B对； 对C，， ， 或， 则或， 即或， 即或， 即或， 故的值域为，故C对； 对D，由C知的值域为，故D错. 故选：BC. 10．已知函数的定义域为是奇函数，是偶函数，当时，，则（） A．的图象关于直线对称 B．是周期函数 C．在上单调递减 D．在内有4个零点 【详解】对于A，是偶函数，，关于直线对称，故A正确； 对于B，由A可知关于直线对称，①， 又是奇函数，，即， 关于点对称，②， 由①②可得，即， ， ， 的一个周期为8，故B正确； 对于C，由B知关于点对称， 时，单调递增， 在也单调递增，故C错误； 对于D，定义域为R，关于对称，， 又关于直线对称，， 在内有2个零点，故D错误， 故选：AB. 11．若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”．已知函数是“函数”，则实数n的取值可以是（ ） A．10 B．11 C．14 D．18 【详解】由题意可知的定义域为，值域为，而，所以的值域为．当时，单调递增，此时值域为；当时，，图象是开口向上的抛物线的一部分，对称轴为直线，故此时单调递增，值域为．因此解得． 三、填空题 12．甲、乙等6人排成一排照相，其中甲、乙两人不相邻的排法数为 ．（用数字表示） 【详解】依题意，甲、乙两人不相邻的排法数为. 故答案为：480 13．的二项展开式中，第4项的系数是 .(用数字作答) 【详解】二项式的展开式的第4项为. 第4项的系数是. 故答案为：. 14．某种药物作用在农作物上的分解率为，与时间（小时）满足函数关系式（其中为非零常数），若经过12小时该药物的分解率为，经过24小时该药物的分解率为，那么这种药物完全 ... ...
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