2025年江苏省宿迁市崇文中学中考数学一模试卷（含答案）

2025年江苏省宿迁市崇文中学中考数学一模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-2025的相反数是（　　） A. 2025 B. C. -2025 D. 2.下列计算正确的是（　　） A. a2+a2=a4 B. a4÷a2=a2（a≠0） C. 3a2 2a3=6a6 D. （-2a）3=-6a3 3.据宿迁晚报记者从宿迁三台山管理处获悉，今年3月份以来，三台山游客总量突破9百万人次，其中9百万用科学记数法表示为（　　） A. 0.9×107 B. 9×107 C. 9×106 D. 90×105 4.如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A. 圆柱 B. 棱柱 C. 长方体 D. 圆锥 5.如图，已知直线a∥b,将含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 6.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人五竿多三竿，每人七竿少五竿.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人和竹竿.每人5竿，多3竿；每人7竿，少5竿.设牧童有x人，则可列方程为（　　） A. 5x+3=7x-5 B. 5x+3=7x+5 C. 5x-3=7x+5 D. 5x-3=7x-5 7.抛物线y=x2-bx+c与直线y=1交于两点，其中一个交点的横坐标大于1，另一个交点的横坐标小于1，则下列结论正确的是（　　） A. b2-4c＞0 B. b=2 C. c-b＜0 D. c＞0 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D为直线AC左侧一点.若△ABC∽△CAD，则BC+CD的最大值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9.函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 10.分解因式：2x2-8x+8= ． 11.若函数y=（k-2）x|k|+3x+1表示y是x的二次函数，则k的值为_____. 12.若x=3是关于x的方程ax2-bx=6的解，则2025-6a+2b的值是_____. 13.已知一组数据6，8，9，a,且这组数据的中位数恰好也是该组数据的众数，则a的值为 . 14.用半径为20cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为_____cm. 15.△ABC与△A1B1C1的位似比为2，原点O为它们的位似中心.若点A的坐标为（6，4），则对应点A1的坐标可以为_____. 16.如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=120°，点O是对角线AC的中点，以点O为圆心，OA长为半径作圆心角为60°的扇形OEF，点D在扇形OEF内，则图中阴影部分的面积为 . 17.如图，在直角△ABO中，AO=，AB=1，将△ABO绕点O顺时针旋转105°至△A′B′O的位置，点E是OB′的中点，且点E在反比例函数y=的图象上，则k的值为_____. 18.如图，已知 ABCD，∠ACB=α，（0°＜α＜90°），E、F分别为AD、BC上的点，连接EF，若EF⊥AD于点E，且EF平分 ABCD的面积，过E作EP⊥AC于点P，连接PF，则cos∠EFP的最小值为 . 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) 计算：. 20.(本小题8分) 先化简然后从-3＜x≤1中选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 21.(本小题10分) 在四张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、2、-1.-2，现将四张卡片放入一只不透明的盒子中搅匀. （1）任意抽出一张，抽到写有负数的卡片的概率是_____； （2）若任意同时抽出两张，用画树状图或列表的方法求两张卡片上数字之和为非负数的概率. 22.(本小题10分) 某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图： 组别 睡眠时间分组 频数 A t＜6 4 B 6≤t＜7 8 C 7≤t＜8 m D 8≤t＜9 21 E t≥9 7 请根据图表信息回答下列问题： （1）本次被抽取的七年级学生共有_____名； （2）统计图表中，m=_____； ... ...