人教A版选择性必修第三册 7.3 离散型随机变量的数字特征（1） 离散型随机变量的均值 第七章 随机变量及其分布列 离散型随机变量 随机变量： 一般地，对于随机试验样本空间????中的每个样本点????，都有唯一的 实数????(????)与之对应，我们称????为随机变量；通常用大写字母????，????，????表示。 ? 离散型随机变量：可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量， 称之为离散型随机变量；用小写字母????，????，????表示随机变量的取值。 ? X ????2 ? ????1 ? ????3 ? ????4 ? ……… ???????? ? Ω ???????? ? ????1 ? ???????? ? ???????? ? ???????? ? ……… 作用：随机变量将随机事件的结果数量化. 特点：(1)取值依赖于样本点； (2)所有可能取值是明确的． 复习回顾 离散型随机变量的分布列： 一般地，设离散型随机变量????的可能取的不同值为????1，????2，…，????????， 称????取每一个???????? 的概率????(????=????????)=????????， ????=1，2，…，????，为????的概率 分布列，简称分布列。 ? ???? ???????? ???????? … ???????? ???? ???????? ???????? … ???????? … … 对于只有两个可能结果的随机试验，用????表示成功，????表示失败， 定义 X＝ 1,??????发生0,?????发生. 如果 P(A)＝p，则 P(????)＝1－p， 那么 X 的分布列如下表所示. ? ???? ???? ???? ???? ???? 1－???? 以上称????服从两点分布或????—????分布； ? 两点分布或0－1分布： 复习回顾 学习目标 1、通过实例，理解离散型随机变量的均值的意义和性质． 2、会根据离散型随机变量的分布列求出均值． 3、会利用离散型随机变量的均值解决一些相关的实际问题． 思考：你还记得什么是一组数据x1，x2，…，xn的均值及其意义吗？ 引入：离散型随机变量的分布列全面地刻画了这个随机变量的取值规律.但在解决有些实际问题时，直接使用分布列并不方便。例如，要比较不同要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分班级某次考试成绩，通常会比较平均成绩；要比较两名射箭运动员的射击水平，一般会比较他们射箭的成绩(平均环数或总环数)以及稳定性. 因此，类似于研究一组数据的均值和方差，我们也可以研究离散型随机变量的均值和方差，它们统称为随机变量的数字特征. ????=????????+????????+…+???????????? ? 平均分用于体现数据的总体水平 阅读课本P62-P65，5分钟后完成下列问题： 1.什么是数学期望？数学期望反映了随机变量的什么特征？ 2.两点分布的数学期望和数学期望的性质是什么？ 探究1 某商场要将单价分别为18元/千克，24元/千克，36元/千克的3种 糖果按 3:2:1 的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理? ? F1：按照糖果的最高 价格定价 F2：按照这三种糖果的平均价格定价 F3：按照这三种糖果的加权平均价格定价 权数是起权衡轻重作用的数值；加权平均是指在计算若干个数量的平均数时， 考虑到每个数量在总量中所具有的重要性不同，分别给予不同的权数． 定价为：36元/千克 ????????＋????????＋????????????=???????? ? ????????×????????＋????????×????????＋????????×????????=???????? ? 思考：什么是权数？什么是加权平均数？ 问题1 甲、乙两名射箭运动员射中目标箭靶的环数的分布列如表所示? {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}环数???? 7 8 9 10 甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4 乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2 {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA} 7 8 9 10 甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4 乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2 对于两组数据的比较：首先比较击中的平均环数， 如果平均环数相等，再看稳定性（即方差）. 思考1：如何比较他们射箭水平的高低呢？ 思考2：不知道具体环数，如何由分布列计算射中 ... ...
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