3.3.2从函数观点看一元二次不等式（第1课时）（教学课件(共22张PPT)）数学苏教版2019必修第一册

(课件网) 3.3.2从函数观点看 一元二次不等式 （第一课时） 第三章 不等式 苏教版2019必修第一册·高一 学习目标 教学重点：理解一元二次不等式与二次函数的关系 教学难点：掌握图象法解一元二次不等式 理解一元二次不等式与二次函数的关系； 掌握图象法解一元二次不等式； 能从实际问题中抽象出一元二次不等式并解决。 课程目标 学科素养 数学抽象：理解一元二次不等式与二次函数的关系； 数学建模：从实际问题中抽象出一元二次不等式并解决； 数学运算：掌握图象法解一元二次不等式。 新知引入 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} ?>???? ?=???? ?0)的根 有两个不相等的实数根x1,x2 ????1，2=?????±????2?4????????2???? 有两个相等的实数根 x1=x2=?b2a 没有实数根 二次函数 ????=????????2+????????+???? (????>0)的图象 二次函数 ????=????????2+????????+???? (????>0)的零点 有两个零点x1,x2 ????1，2=?????±????2?4????????2???? 有一个零点 ????=?????2???? 无零点 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 没有实数根 无零点 设每册杂志价格提高????元，则发行量减少0.5×x0.2＝5x2万册，杂志社的销售收人为(2＋????)(10－5????2)万元. 根据题意，得 (2＋????)(10－5????2) ＞22.4， 化简，得 5????2－10????＋4.8 ＜ 0. ? 新知引入 情境1：某杂志以每册 2 元的价格发行时，发行量为 10 万册经过调查若单册价格每提高 0.2 元，则发行量就减少 5000 册要使杂志社的销售收入大于 22.4 万元，每册杂志的价格应定在怎样的范围内? 一元二次不等式 新知探究 一般地，我们把只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.一元二次不等式的一般形式是 ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0， 其中a,b,c均为常数，a≠0. ? 思考：我们知道，一元二次方程和相应的二次函数有着密切的联系，那么一元二次不等式和相应的二次函数是否也有内在联系？类比一次函数与一元一次不等式，你能提出猜想吗？ 新知探究 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}一次函数 ????=?2????+4 一元一次方程 ?2????+4=0 一元一次 不等式 ?2????+4>0 ?2????+4<0 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}一次函数 一元一次方程 一元一次 不等式 一次函数与一元一次方程、不等式间关系 新知探究 一次函数与????轴交点的横坐标 ?一元一次方程的解 ?一元一次不等式的解 ? 一元二次函数与????轴交点的横坐标 ?一元二次方程的解 ?一元二次不等式的解 ? 能否推出？ 思考：我们知道，一元二次方程和相应的二次函数有着密切的联系，那么一元二次不等式和相应的二次函数是否也有内在联系？类比一次函数与一元一次不等式，你能提出猜想吗？ 新知探究 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} ?>???? ?=???? ?0)的图象 ax2+bx+c=0 (a>0)的根 有两个不相等的实数根x1,x2(x10 (a>0)的解集 {x|xx2} {x|x≠?b2a} R ax2+bx+c<0 (a>0)的解集 {x|x10; （2)?????2?2????+3≥0; （3)????2?2????+1<0; （4)????2?2????+2>0. ? 解：(1)方程????2?7????+12＝0 的解为????1＝3，????2＝4. 根据 ????＝????2?7????+12的图象 可得原不等式的{ ????∣????＜3 或 ????＞4}. (2)不等式两边同乘以－1，得????2+2?????3≤0. 方程????2+2?????3的解为 ????1＝－3，????2＝1. 根据 ???? ＝????2+2?????3的图象， 可得原不等式的 ... ...