(
课件网) 3.3.2从函数观点看 一元二次不等式 （第二课时） 第三章 不等式 苏教版2019必修第一册·高一 学习目标 教学重点：理解一元二次不等式与二次函数的关系 教学难点：掌握图象法解一元二次不等式 理解一元二次不等式与二次函数的关系； 掌握图象法解一元二次不等式； 能从实际问题中抽象出一元二次不等式并解决。 课程目标 学科素养 数学抽象：理解一元二次不等式与二次函数的关系； 数学建模：从实际问题中抽象出一元二次不等式并解决； 数学运算：掌握图象法解一元二次不等式。 新知引入 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} ?>???? ?=???? ?0)的图象 ax2+bx+c=0 (a>0)的根 有两个不相等的实数根x1,x2(x1
0 (a>0)的解集 {x|xx2} {x|x≠?b2a} R ax2+bx+c<0 (a>0)的解集 {x|x10<0?????????????????>0<0 ? （2）????????????????≥0≤0?????????????????≥0≤0且 ????????≠0 ? 小技巧： 解分式不等式时，一定要等价变形为一边为零的形式，再化归为整式不等式（组）求解.当不等式含有等号时，分母不为零. 练习巩固 变式1-1：解下列不等式： （1）1?????3????+5≥0 ； （2）?????1????+2>1 ? 解：（1）原不等式可化为?????13????+5≤0 , 即 &?????13????+5≤0,&3????+5≠0, 解得 &?53≤????≤1,&????≠?53, 即 ?530 , 即 ?????1?????+2????+2>0 , ?3????+2>0 , 则 ????3 . 所以原不等式的解集为 {????|????≤?1 或 ????>3} . 不等式 5????+1????+1<3 可化为 5????+1????+1?3<0 ,即 2?????1????+1<0 . 可将这个不等式转化成 2?????1????+1<0 ,解得 ?1????(或????????????????????(或????????(或????????????????????(或????????4时，????????????????=7?3????≥0，解得 ????≤73 ,矛盾; （2）当?????2∈[?2,2]，即?4≤????≤4时，????????????????=3??????????24≥0， 解得?6≤????≤2 ，此时?4≤????≤2; （3）当?????2>2，即????
