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课件网) 5.1函数的概念和图象 （第二课时） 第五章 函数概念与性质 苏教版2019必修第一册·高一 学习目标 教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数 教学难点： 函数概念及符号????=????????的理解 ? 体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型； 能用集合与对应的语言刻画出函数，体会对应关系刻画数学概念中的作用； 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域。 课程目标 学科素养 数学抽象：函数概念的理解，函数的表示； 逻辑推理：????????与????????关系； 数学运算：函数定义域的求解； 数学建模：用函数思想对实际生活中的对象进行判断与归类。 ? 新知引入 判断是否为同一函数只需要判断定义域与对应关系是否一致。 函数的有关概念 新知引入 情境1：下面记录的是心脏部位的生物电流与时间的关系。我们发现：一个变量随着另外一个变量变化而变化，可以用图象直观表示。类似的，在函数中有没有类似的表示方法。 新知引入 情境2：图 5-1-1为某市一天 24 小时内的气温变化图. (1) 上午6时的气温约是多少?全天的最高、最低气温分别是多少? (2) 在什么时刻，气温为0℃? (3) 在什么时段内，气温在0℃以上? 问题1：本题中用什么表示对应关系？ 函数图象 新知引入 在初中，我们已学过函数的图象，并能作出函数 ????＝2????－1，????＝1???? (????≠0)以及 ????＝????2 的图象社会生活中还有许多函数图象的例子，如图所示的心电图、示波图等. ? 问题2：什么是函数图象？ 新知探究 （1）定义：将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值????????????作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x0，f(x0)). 当自变量取遍函数定义域????中的每一个值时，就得到一系列这样的点.所有这些点组成的图形就是函数 y＝f(x)的图象. （2）集合表示：所有这些点组成的集合(点集)为????，????????????∈????， 即????，????????=????????，????∈????. （3）本质：函数对应的图形，即几何意义. ? 函数的图象有关概念 新知探究 问题3：集合{????∣????＝????(????)，????∈????}、{????∣????＝????(????)，????∈????} 能表示函数的图象吗?为什么? ? 问题4：函数的图象是否可以关于????轴对称？ ? 不可以，如果关于????轴对称，则在定义域内一定存在一个自变量????0，有两个值和????0相对应，不符合函数的定义。 ? 不可以，图象是一些点组成的，应该是点集。集合{????∣????＝????(????)，????∈????}、{????∣????＝????(????)，????∈????}是数集。 ? 新知探究 函数图象注意事项： 1．函数的图象是由一系列点形成的点集，故函数的图象可以是一条完整的曲线，也可能是某条曲线的一部分，也可能是几段曲线组成或是几个孤立的点．因此作函数的图象尤其需要关注函数的定义域． 2．函数图象上每一点的纵坐标????＝????(????0)，即横坐标为????0时的相应函数值． 3．每一个函数都有其相应的图象，但并不是每一个图象都能表示一个函数． ? 练习巩固 辨析1：判断正误. (1) 已知函数????＝????(????),????∈????，若????0?????，则点(????0，????(????0))一定不在函数图象上. ( ) (2)直线 ????＝???? 和函数????＝????(????)，????∈[????，????]的图象有1个交点. ( ) (3) 函数的图象一定是连续的. ( ) ? 【答案】√，×,×. 【答案】???? ? 辨析2-1：下列图形中可以表示以????=????0≤????≤1为定义域，以????=????0≤????≤1为值域的函数的图象是 ( ) ? 练习巩固 辨析2-2：某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程。下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是 ( ) ???? ? 辨析2-3： (多选)下列 ... ...
