第25章 随机事件的概率 25．1 在重复试验中观察不确定现象 第1课时 学习目标 通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断． 学习重难点 重点：随机事件的特点． 难点：对生活中的随机事件作出准确判断． 学习过程 一、情景导入 1．下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边落下；(2)某人的体温是100 ℃. 2．我们把上面的事件(1)称为必然事件，把事件(2)称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么是不可能事件？它们的特点各是什么？ 二、探究新知 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签．请考虑以下问题： (1)抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ (2)抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ (3)抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？ 总结：称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件．称那些每次试验中都一定不会发生的事件为不可能事件．这两事件在试验中是否发生都是能够预先确定的，所以统称为确定事件．无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，称为随机事件． 三、巩固练习 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件． (1)两直线平行，内错角相等； (2)在装有3个球的布袋里摸出4个球； (3)地球上物体在重力的作用下自由下落； (4)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上． 解：必然事件：(1)(3)；不可能事件：(2)；随机事件：(4)．25．2.2 频率与概率 学习内容 1．当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率． 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率． 2．模拟实验． 学习目标 理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法；能应用模拟实验求概率及其它们的应用． 学习重难点 重点：弄清用频率估计概率的条件及方法． 难点：比较用列举法求概率与用频率求概率的条件与方法． 学习过程 一、复习引入 1．用列举法求概率的条件是什么？ 2．用列举法求概率的方法是什么？ 3．A＝(事件)，P(A)的取值范围是什么？ 二、探究新知 1．前面的列举法只能在所有可能是等可能并且有限个的大前提下进行的，如果不满足上面二个条件，是否还可以应用以上的方法呢？不可以 也就是：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率． 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率． 2．例题讲解． 例：某水果公司以4.5元/kg的成本新进了20 000 kg 雪梨，销售人员首先从所有的雪梨中随机地抽取若干雪梨，进行了“雪梨损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中． 雪梨总质量(n)/kg 损坏雪梨质量(m)/kg 雪梨损坏的频率(m/n) 100 11.00 0.110 200 21.00 0.105 500 48.50 800 78.48 1 000 103.08 (1)请你帮忙完成此表； (2)如果公司希望这些雪梨能够获得税前利润10 000元，那么在出售雪梨(已去掉损坏的雪梨)时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 分析：由损坏的频率＝可完成上表，填完表后，我们可以估计雪梨损坏的概率为0.1，则雪梨完好的概率为0.9. 解：(1)表中从上到下依次填：0.097，0.098，0.103. (2)根据估计的概率可以知道20 000 kg雪梨中完 ... ...
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