第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛网络版试卷（小学中年级组） 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛网络版试卷（小学中年级组） 一、填空题（每题 10 分, 共 80 分） 1. 计算: 28×7×25＋12×7×25＋7×11×3＋44＝ . 2. 字母 A, B, C 分别代表 1~9 中不同的数字. 在使得右图的加法算 式成立的所有情形中, 三个字母 A, B, C 都不可能取到的数字的 乘积是 . 3. 鸡兔同笼, 共有头 51 个, 兔的总脚数比鸡的总脚数的 3 倍多 4 只, 那么笼中 共有兔子 只. 4. 抽屉里有若干个玻璃球, 小军每次操作都取出抽屉中球数的一半再放回一个 球. 如此操作了 2012 次后, 抽屉里还剩有 2 个球. 那么原来抽屉里有 个球. 5. 下图是由 1平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片. 图中由格点A, B, C, D 为顶点的四边形 ABCD 的面积等于 平方分米. 6. 一只小虫沿右图中的线路从 A 爬到 B. 规定: 图中标 示箭头的边只能沿箭头方向行进，而且每条边在同一 路线中至多通过一次. 那么小虫从 A 到 B 的不同路线 有 条. 1 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛网络版试卷（小学中年级组） 7. 有一些自然数， 它们中的每一个与 7 相乘, 其积的末尾四位数都为 2012, 那 么在这些自然数中, 最小的数是 . 8. 将棱长为 1 米的正方体木块分割成棱长为 1 厘米的小正方体积木, 设想孙悟 空施展神力将所有的小积木一个接一个地叠放起来, 成为一根长方体“神棒”, 直指蓝天. 已知珠穆朗玛峰的海拔高度为 8844 米, 则“神棒”的高度超过珠 穆朗玛峰的海拔高度 米. 二、回答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 写出答案即可） 9. 已知被除数比除数大 78, 并且商是 6, 余数是 3, 求被除数与除数之积. 10. 今年甲、乙俩人年龄的和是 70 岁. 若干年前, 当甲的年龄只有乙现在这么大 时, 乙的年龄恰好是甲年龄的一半. 问: 甲今年多少岁 11. 有三个连续偶数, 它们的乘积是一个五位数, 该五位数个位是 0, 万位是 2, 十位、百位和千位是三个不同的数字, 那么这三个连续偶数的和是多少 12. 在等式 爱国 创新 包容 厚德 北京精神 中, 每个汉字代表 0 ～ 9 的一个数字, 爱、国、创、新、包、容、厚、德分 别代表不同的数字. 当四位数北京精神最大时, 厚德为多少 2
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