第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛网络版试卷 (小学高年级组) 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛网络版试卷（小学高年级组） 一、填空题（每题 10 分, 共 80 分） 3 2 5 5 1 1. 算式 2 1.875 0.875 1 3 的值为 ． 2 3 6 6 4 2. 小龙的妈妈比爸爸小 3 岁, 妈妈今年的年龄是小龙今年的 9 倍, 爸爸明年的 年龄是小龙明年的 8 倍, 那么爸爸今年 岁. 3. 某水池有 A, B 两个排水龙头. 同时打开两个龙头排水, 30 分钟可将满池的水 排尽; 同时打开两个龙头排水 10 分钟, 然后关闭 A 龙头, B龙头继续排水, 30 分钟后也可以将满池的水排尽. 那么单独打开 B 龙头, 需要 分钟才 能排尽满池的水. 4. 如右图，圆 O 的面积为 32，OC AB， AOE= EOD， COF= FOD，则扇形 EOF 的面积为 . 5. 算式 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 + + + + + + + + + 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 的值的整数部分为 . 6. 右图中 , 正方形 ABCD 的面积为 840 平方厘米， AE=EB， BF=2FC， DF 与 EC 相交于 G. 则四边形 AEGD 的面积为 平方厘米. 7. 一个自然数无论从左向右读或从右向左读都是一样的数称之为“回文数”，例 如：909. 那么所有三位回文数的平均数是_____. - 1 - 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛网络版试卷 (小学高年级组) 8. 将七个连续自然数分别填在五个圆的交点 A, B, C, D, E, F, G 处, 使得每个圆上的数的和都相等. 如果 所填的数都大于 0 且不大于 10，则填在点 G 处的数 是 . 二、回答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 写出答案即可） 9. 一只小虫沿右图中的线路从 A 爬到 B. 规定: 图中标 示箭头的边只能沿箭头方向行进，而且每条边在同一 路线中至多通过一次. 问: 小虫从 A 到 B 的不同路线 有多少条 10. 下图是由 1 平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片. 问: 图中由格点 A，B， C，D 为顶点的四边形 ABCD 的面积等于多少平方分米 11. 在等式 爱国 创新 包容 厚德 北京精神 中, 每个汉字代表 0 ～ 9 的一个数字, 爱、国、创、新、包、容、厚、德分 别代表不同的数字. 当四位数北京精神最大时, 厚德为多少 12. 求最小的自然数，它恰好能表示成四种不同的不少于两个的连续非零自然数 之和. - 2 -
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