12.2.1 全等三角形的判定条件 课件(共24张PPT) 华东师大（2024）数学八年级上册

(课件网) 12.2.1 全等三角形的判定条件 华东师大版（2024） 八年级上册 学习目标 1.理解全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对应角分别相等的性质. 2.探索两个三角形全等所需的最少元素条件，掌握更为简便的三角形全等判定方法. 3.能通过对三角形元素（边、角）相等情况的分析，判断两个三角形是否全等. 新课导入 上节课我们学习了定义、定理与证明，让我们来回顾一下． 定义：用不同的语句来说明名词各自所包含的确切意义，这样的语句叫做这些名词的定义． 定理：可以作为进一步判断其他命题真假的依据的真命题叫做定理． 证明：根据条件、定义及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明． 新课导入 在第 9 章中，我们知道，通过轴对称、平移和旋转这些变换，能够完全重合的两个三角形是全等三角形，并且全等三角形的对应边、对应角分别相等．我们还知道：若两个三角形的三条边和三个角都分别相等，那么这两个三角形一定可以互相重合，即全等． 本节中我们要探索的是，能否减少一些条件，找到更为简便的判定三角形全等的方法． 新知探索 显然，由于三角形的内角和等于 180°，如果两个三角形的两个角分别相等，那么第三个角必然也相等．这样，若两个三角形的三条边、两个角分别相等，则这两个三角形仍然全等． 能否再减少一些条件？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个角）中至少要有几个元素分别相等，这两个三角形才全等呢？ 新知探索 探索 如果两个三角形只有一组相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这两个三角形会全等吗？ 两个三角形只有一组相等的元素时，这两个三角形不全等．因为仅一组元素相等，无法判断三角形的形状和大小完全相同． 一组角相等 一组边相等 不全等 不全等 新知探索 试一试 分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等． （1）三角形的两个内角分别为 30° 和 70°． （2）三角形的两条边分别为 3 cm 和 5 cm． （3）三角形的一个内角为 60°，一条边为 3 cm． ① 这条长 3 cm 的边是 60° 角的邻边； ② 这条长 3 cm 的边是 60° 角的对边． 探索 如果两个三角形有两组分别相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？ 新知探索 解：（1）所画三角形不一定全等．因为只知道两个内角，三角形的边长不确定，所以不同同学画的三角形边长可能不同，图形不全等． （2）所画三角形不一定全等．只知道两条边，这两条边的夹角不确定，所以不同同学画的三角形形状可能不同，图形不全等． （3）① 所画三角形不一定全等．只知道一个角和它的一条邻边，另一条边的长度不确定，所以不同同学画的三角形不全等． ② 所画三角形不一定全等．只知道一个角和它的对边，另外两条边的长度不确定，所以不同同学画的三角形不全等． 新知探索 你一定会发现，如果只知道两个三角形有两组分别相等的元素，那么这两个三角形是否全等的情况为： 两组角相等 不一定全等 两组边相等 不一定全等 一组角和一组对边相等 一组角和一组邻边相等 不一定全等 不一定全等 由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组分别相等的元素（边或角）时，是无法判定这两个三角形全等的． 练习 COD CO OD DC COD ODC DCO 练习 DCF 90 练习 ACE AE CE 课堂巩固 A 课堂巩固 课堂巩固 D 课堂巩固 课堂巩固 D 课堂巩固 课堂巩固 A 课堂巩固 课堂巩固 A 课堂巩固 1.全等三角形的判定条件. 课堂总结 谢谢观看 ... ...