5.2视图 【知识点1】作图-三视图 1 【知识点2】简单几何体的三视图 1 【知识点3】由三视图判断几何体 2 【知识点4】简单组合体的三视图 2 【题型1】与组合体有关的计算 3 【题型2】常见零件的三视图 4 【题型3】由三视图判断零件的形状 5 【题型4】与常见立体图形有关的计算 7 【题型5】组合体的三视图 9 【题型6】常见立体图形三视图的识别 10 【知识点1】作图-三视图 （1）画立体图形的三视图要循序渐进，不妨从熟悉的图形出发，对于一般的立体图要通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． （4）具体画法及步骤： ①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”． 要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线． 【知识点2】简单几何体的三视图 （1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． （2）常见的几何体的三视图： 圆柱的三视图： 【知识点3】由三视图判断几何体 （1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． （2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析： ①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高； ②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线； ③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助； ④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法． 【知识点4】简单组合体的三视图 （1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画物体的三视图的口诀为： 主、俯：长对正； 主、左：高平齐； 俯、左：宽相等． 【题型1】与组合体有关的计算 【典型例题】一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是( ) A.5 B.7 C.9 D.10 【答案】B 【解析】由题中所给出的左视图知，物体共三层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以看出最底层的个数，所以图中的小正方体最少为1＋2＋4＝7. 【举一反三1】一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b等于( ) A.10 B.11 C.12 D.13 【答案】C 【解析】结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最多7块，结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最少5块，所以a＋b＝12. 【举一反三2】如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_____． 【答案】22 【解析】综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3＋1＝4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4＋1＝5．∴这个几何体的表面积是5×6－8＝22. 【举一反三3】求如图中几何体的体积． 【答案】解：如图所示，几何体是长方体与圆柱体的组合体，故其体积为40×30×25＋π×102×32＝30 000＋3 200π. 【举一反三4】从三个方向看某一 ... ...
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