2024-2025学年西藏昌都第一高级中学高二（下）期中数学试卷（PDF版，含答案）

2024-2025 学年西藏昌都第一高级中学高二（下）期中数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合 = { | = 4 3, ∈ }， = { |( + 3)( 7) ≤ 0}，若 ∩ = ，则集合 中的元素有( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.复数 满足 (5 + 12 ) = 13 ，则 的虚部为( ) A. 12 B. 5 13 13 C. 12 13 D. 5 13 3.已知随机变量 ～ (2, 2)，且 ( > 3) = 0.2，则 (1 < ≤ 3) =( ) A. 0.8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 4.某班有 ， ， ， ， 五名同学要排成一排进行拍照，其中 同学不站在两端， ， 两名同学相邻，则 不同的排列方式种数为( ) A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 5 1.若( + ) 展开式的二项式系数之和为 64，则展开式的常数项为( ) A. 20 B. 90 C. 40 D. 120 6.从 1，2，3，4，5，6 中任取 2 个不同的数，事件 =“取到的 2 个数之和为偶数”，事件 =“取到两 个数均为奇数”，则 ( | ) =( ) A. 18 B. 1 2 1 4 C. 5 D. 2 7.某项羽毛球单打比赛规则是 3 局 2 胜制，运动员甲和乙进入了男子羽毛球单打决赛，假设甲每局获胜的 2 概率为3，则由此估计甲获得冠军的概率为( ) A. 2 B. 4 C. 16 203 9 27 D. 27 8.小李一家打算去张家界或长沙旅游，去张家界与长沙的概率分别为 0.6，0.4，在张家界去徒步爬山的概率 为 0.5，在长沙去徒步爬山的概率为 0.6，则小李一家旅游时去徒步爬山的概率为( ) A. 0.54 B. 0.56 C. 0.58 D. 0.6 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9 1.已知( + 2 ) ( ∈ )的展开式中存在常数项，则下列结论正确的是( ) A. 的最小值为 10 B.当 取最小值时，展开式的二项式系数的和为 32 C.当 = 10 时，展开式中的常数项为 45 D.当 = 10 时，展开式中没有 2项 第 1页，共 8页 10.下列关于随机变量 的说法正确的是( ) A.若 服从正态分布 (1,2)，则 (2 + 2) = 4 B. 服从两点分布，且 ( = 1) = 0.4，设 = 2 1，那么 ( = 1) = 0.6 C. 4若 服从超几何分布 (4,2,10)，则期望 ( ) = 5 D. 1 8若 服从二项分布 (4, 3 )，则 ( = 3) = 81 11.下列的叙述正确的有( ) A.关于一元线性回归，若相关系数 = 0.98，则 与 的相关程度很强 B.关于一元线性回归，若决定系数 2越大，模型的拟合效果越差 C.关于独立性检验，随机变量 2的值越大，认为“两个分类变量有关系”的把握性越大 D.关于独立性检验，若 2的观测值满足 2 < 6.635，依据小概率值 = 0.01 的独立性检验，认为“两个分 类变量无关”(参考数据： ( 2 ≥ 6.635) = 0.01) 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.( 3 2 ) 的展开式中，若二项式系数最大的项仅是第 4 项，则展开式中 6的系数 为_____． 13.现有 6 根小棒，其长度分别为 1，2，3，4，5，6，从这 6 根小棒中随机抽出 3 根，则抽出的 3 根小棒 首尾链接(不能折断小棒)，能构成三角形的概率是_____． 14.在某次学校的游园活动中，高二(6)班设计了这样一个游戏：在一个纸箱里放进了 5 个红球和 5 个白球， 这些球除了颜色不同外完全相同，一次性从中摸出 5 个球，摸到 4 个或 4 个以上红球即为中奖，则中奖的 概率是_____. (精确到 0.001) 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)， 其中，上学所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]． (Ⅰ)求直方图中 的值； (Ⅱ)如果上学所需时间不少于 1 小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校 600 名新生中有多少名学生可以 申请住宿； (Ⅲ)从学校的新生 ... ...