21.2.3 因式分解法 知识技能巩固练 1.一元二次方程 可以转化为两个一元一次方程，这两个一元一次方程是 ( ) A. x=0,x-1=0 B. x=0,x+1=0 C. x-1=0,x+1=0 D. x-1=0,x-2=0 2. 一元二次方程(x-6)(x+2)=0的根是( ) A. x=6 B. x=-2 3.解方程 最适当的方法是 ( ) A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 4.用因式分解法解一元二次方程 25=0时，要转化成两个一元一次方程求解，其中的一个一元一次方程是 3x-4+5=0，则另一个一元一次方程是 . 5.(教材练习 T1 变式)用因式分解法解下列方程： (3)3x(x-1)=2x-2; 6.(教材复习题21T1变式)解下列方程： (4)4(3x-2)(x+1)=3x+3; 能力提升综合练 7. 关于x的方程x(x-1)=3(x-1),下列解法完全正确的是 ( ) 甲 两边同时除以x-1，得x=3 乙 整理，得 .因为a=1,b=-4,c=-3, 所以 所以 即 丙 整理，得. 配方，得. 即 ,所以x-2=±1,所以 丁 移项，得.x(x-1)-3(x-1)=0,所以(x-1)(x-3)=0,所以x-1=0,或x-3=0,所以. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8. 若实数x,y满足( 0,则 的值为 ( ) A.-1 B.-1或4 C.4 D.1或-4 9.如果一元二次方程 的两个根分别是等腰三角形的两条边长，那么这个等腰三角形的周长为 . 10.定义运算 若a=x-1,b=x,ab=6,则x的值为 . 题组专练 利用十字相乘法分解因式解一元二次方程 1. (1)将 进行因式分解，我们可以按下面的方法解答： 解：①竖分二次项与常数项： (-2)×1. ②交叉相乘，验中项(交叉相乘后的结果相加，其结果须等于多项式中的一次项)： ③横向写出两因式：:2x -3x-2=(x-2)(2x+1).我们把这种用十字交叉相乘分解因式的方法叫十字相乘法. (2)根据乘法原理:若 ab=0,则a=0或b=0. 试用上述方法和原理解下列方程： ③ - (+)x + = 0 ④ 2+ x - 6 = 0 2.方程 的解是 . 3.已知 且 y≠0),则的值是 . 21.2.3 因式分解法 1. A 2. C 3. D 4. 3x-4-5=0 7. D8. C 9. 5 10. - 1 或4 串题训练 1. ①x =1,x =2②x =3,x =-2 或
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