2025-2026学年宁夏银川市灵武一中高三（上）入学数学试卷（PDF版，含答案）

2025-2026学年宁夏银川市灵武一中高三（上）入学数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若命题 ： > 2， 3 > 8，则 的否定是( ) A. > 2， 3 ≤ 8 B. ≤ 2， 3 > 8 C. > 2， 3 ≤ 8 D. ≤ 2， 3 ≤ 8 2.已知集合 = { | 4 > 15}， = { 2, 1,0,1,2,3}，则 ∩ =( ) A. {2,3} B. { 1,0,1,2} C. { 1,0,1} D. { 2,2,3} 3.函数 ( ) = 3 + 1 2的定义域是( ) A. (2,3] B. ( ∞,2) ∪ (2,3) C. ( ∞,2) ∪ (2,3] D. ( ∞,3] 4.已知 > 0， > 0，则“ ≥ 4， ≥ 6”是“ ≥ 24”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5 1.不等式 2 2 +3 < 0 的解集为( ) A. B. { | > 1} C. { | < 1} D. { | < 1} 6.国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的 碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆、绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先 进的污水、雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量 ( / )与时间 (小时)的关系为 = 0 ( 0为最初污染物数量，且 0 > 0).如果前 4 个小时消除了 20%的污染物，那么污染物消除至最初的 64%还需要( ) A. 3.8 小时 B. 4 小时 C. 4.4 小时 D. 5 小时 1 7.已知点( , 27)在幂函数 ( ) = ( 2) 的图象上，设 = ( 3)， = ( 3)， = (3 4 2)，则 ， ， 的大小关系为( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 8.若不等式( 1)( ) ≥ 0 对任意的 ∈ 恒成立，则 4 + 的最小值为( ) A. 2 2 B. 4 C. 5 D. 4 2 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列函数中，在区间( ∞,2)上单调递减的是( ) A. ( ) = | 2| B. ( ) = 1 2 C. ( ) = 2 D. ( ) = ln(2 ) 第 1页，共 7页 10.若 < 0 < ，且 + > 0，则下列说法正确的是( ) A. > 1 B. 1 + 1 > 0 C. 2 < 2 D. ( 1)( 1) < 0 11.已知定义域为 的函数 ( )满足 (4 3 ) = (3 2)， (4 1)为奇函数， (0) = 1，则( ) A. 8 是 ( )一个周期 B. ( 3)为偶函数 C. (1) + (5) = 1 D. 102 =1 ( ) = 1 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12.已知偶函数 ( )满足：当 > 0 时， ( ) = 2 + 2，则 ( 4) = _____． 13.4 23 37 79 + 153 + 155 的值为 ． 2 14 ( ) = + 2 , < 0.已知函数 + ln( + 1), ≥ 0的值域为 ，则实数 的取值范围是_____． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 已知全集 = ，集合 = { |3 2 10 + 3 ≤ 0}， = { |2 2 + < 0}． (1)若 = 8，求 ∩ 和 ∪ ； (2)若( ) ∩ = ，求 的取值范围． 16.(本小题 15 分) 2 已知幂函数 ( ) = 4 为偶函数，且 (2) > (3)， ∈ ． (1)求 ； (2)若 ( + 2) < (1 2 )，求 的取值范围． 17.(本小题 15 分) (1) | 1若“ 2 22 + 1| ≤ 1”是“ + 2 2 ≤ 0( > 0)”的必要不充分条件，求实数 的取值范围； (2)已知命题 ：关于 的方程 2 2 2 = 0 在[ 1,1]上有解；命题 ：仅有一个实数满足关于 的不等 式 2 + + ≤ 0.若 ， 都是假命题，求实数 的取值范围． 18.(本小题 17 分) 已知关于 的不等式 2 2 8 < 0 的解集为{ | 2 < < }． (1)求 ， 的值； (2) 若 > 0， > 2，且 + +2 = 4，求 + 2 的最小值． 第 2页，共 7页 19.(本小题 17 分) 已知函数 ( ) = 2 2 是定义在 上的奇函数． (1)求 的值，并证明： ( )在 上单调递增； (2)求不等式 (3 2 5 ) + ( 4) > 0 的解集； (3)若 ( ) = 4 + 4 2 ( )在区间[ 1, + ∞)上的最小值为 2，求 的值． 第 3页，共 7页 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.18 13.8 14.( ∞, 1] 15.解：(1)根据题意，集合 = { |3 2 10 ... ...