昌梁一中2025年秋高二年级第三次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 一、单选题（每小题5分，共40分) 1.若复数z=(m-1)-(m+2)i（m∈R)为纯虚数，则复数z的共轭复数为（） A.-3i B.3i C.-4i D.4i 2.已知向量=(-3，x,-1),=(2,1,-2),若d1b,则的值是（) A.√26 B.11 C.3 D.26 3.椭圆兰+广=1上点P到上焦点的距离为4，则点P到下焦点的距离为() 1625 A.6 B.3 C.4 D.2 4.直线与直线l2:2x-y+a=0关于x轴对称，且直线马过点(2,1)，则a=() A.-5 B.5 C.-4 D.4 5.直线y=-xtan34°+5的倾斜角为（) A.34° B.56° C.124° D.146° 6.已知椭圆C: 苦+兰=1的两个焦点分别为P,F,过F'作倾斜角为60°的直线 交椭圆C于P,Q两点，则△PQF的周长为() A.6V2 B.8V2 C.6 D.8 7.关于曲线C:x+y=1,则下列四个命题中，假命题是() A.曲线C关于原点对称 B.曲线C关于直线y=-x对称 C.曲线C围成的面积小于π D.在第一象限中y随x的增大而减小 8.设定点A(2,1),B是x轴上的动点，C是直线y=x+1上的动点，则△ABC周长 的最小值是() A.5 B.25 C.35D.V10 二、多选题（每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.过点P(1,2)且在两坐标轴上的截距都是非负整数的直线可以是（) A.2x-y=0B.x+2y-5=0C.x+y-3=0D.2x+y-4=0 试卷第1页，共4页 1 10.已知直线l1:x+y-1=0,l2:(m-2)x+3y+3=0,则下列说法正确的 是（)A.若名/2，则m=-1或m=3B.若112，则m=号 C.若m=1,两条直线的交点为（民，-） D.若直线2不过第二象限时，有m<2 11.P(a1,b1),P2(a2,b2)是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点，则关 于x和y的方程组8十y的解的情况说法错误的是1）】 A,无论k,P1,P2如何，总是无解 B.无论k,P1,P2如何，总有唯一解 C。存在P,P使二2是方程组的一组解 D.存在k,P1,P2使之有无穷多解 三、填空题（每小题5分，共15分） 12.若直线(m2-6)x+3y=m与直线x+y=1平行，则m= 13。已知P是椭圆号+年-1上的一点，，B是椭圆的两个焦点，且∠F,PF2= 60°，则△FP℉2的面积是、 14.如图，“爱心”图案是由函数f(x)=-x2+k的图象的 一部分及其关于直线y=x的对称图形组成.若该图案 M 经过点(-√6,0)，点M是该图案上一动点，N是其图象上 点M关于直线y=x的对称点，连接MW,则W的最大 值为 四、解答题（本题共5小题，共77分.应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(13分)已知圆C的圆心为原点，且与直线3x+4y-10=0相切，直线1过点M(12). (1)若直线与圆C相切，求直线1的方程 (2)若直线1被圆C所截得的弦长为2√3，求直线1的方程. 试卷第2页，共4页
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