天津市第二中学2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试卷（图片版，含答案）

2025-2026（一)天津二中高二年级第一次月考 数学学科试卷 一、选择题（每题4分，共36分） 1.B2.C3.A 4.D 5.A 6.B7.C8.D 9.D 二、填空题（每题4分，共24分) 10. 11.3x-5y-7=0 12.-4 14.-i+ 15.①③ 三、解答题（共40分） 16.【答案】(I)10:（Ⅱ)2W14:(I)-3. 17.【详解】 （I)证明：如图建立空间直角坐标系， 则A(0,0,0),B(2,0,0),D(0,2,0), E(0,0,2),N(1,0,1),M(1,2,0),F(0,2,1), 所以NF=(-1,2,0),显然平面ABCD的法向量可以为n=(0,0,1), 所以NF.n=0,即NF⊥n, 又NFd平面ABCD,所以NF∥平面ABCD: (Ⅱ)因为NF=(-1,2,0),MF=(-1,0,1), 设平面MNF的法向量为m=(x,y,z),则 m.NF=-x+2y=0 m·MF=-x+z=0 令y=1,则x=z=2,所以m(2,1,2), 显然平面MFD的法向量可以为u(O,1,0), 设平面MNF与平面DFM的夹角为， 则cos0cos