2026年高考数学一轮复习 幂函数、指数函数、对数函数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高考数学一轮复习 幂函数、指数函数、对数函数 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 顺庆区校级期中）已知a＝log23，b＝eln2，c＝2﹣0.1则（　　） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c 2．（2025春 顺庆区校级期中）已知函数f（x）＝2x+1（x≥2）的值域为[a，+∞），的值域为[2，+∞），则a﹣b＝（　　） A．0 B．1 C．3 D．5 3．（2025春 衢州期中）已知函数f（x）＝ln（kx2+2kx+2）的定义域为R，则实数k的取值范围（　　） A．k≤0或k≥2 B．0≤k＜2 C．0≤k≤2 D．0＜k≤2 4．（2025春 浙江期中）已知A＝{x|y＝log2（x+1）}，B＝{x|﹣2≤x≤2}，则A∩B＝（　　） A．[﹣2，2] B．（﹣1，2] C．（﹣1，+∞） D．[﹣1，2） 5．（2025春 湖南期中）已知集合A＝{x|0≤x≤6}，B＝{y|y＝2x，0＜x＜3}，则A∩B＝（　　） A．[0，1） B．（0，3） C．（1，6] D．（1，3） 6．（2025春 温州期中）若直线y＝t（0＜t＜1）与幂函数y＝x3，，的图象依次交于不同的三点A，B，C，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．以上说法都不正确 7．（2025春 金溪县校级期中）已知集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|y＝ln（x﹣2）}，则A∩ RB＝（　　） A．{﹣1，0，1} B．{﹣1，0，1，2} C．{2，3} D．（2，3） 8．（2025春 金溪县校级期中）细胞在适宜环境下的繁殖通常符合类型的模型，假设某种细胞的初始数量为c1，在理想条件下，每个细胞单位时间的繁殖率一定，经过x个单位时间后，细胞总数y（万个）会呈指数增长．设z＝lny，变换后得到线性回归方程，已知该回归方程的样本中心为（4，1.42），则c1＝（　　） A．e0.596 B．0.596 C．e0.206 D．0.206 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025春 益阳期中）已知实数a，b满足，则（　　） A． B． C．（a﹣b）（a+b﹣4）＜0 D．2a﹣2b＜3﹣a﹣3﹣b （多选）10．（2025 安徽模拟）设P（x1，y1），Q（x2，y2）是曲线y＝3x上两个不同的点，则（　　） A． B． C． D． （多选）11．（2025 四川校级三模）若4a＝3b＝24，则（　　） A． B．2＜b＜3 C． D． （多选）12．（2025 锦江区校级模拟）如图，由函数y＝ex﹣e+1与y＝ln（x+e﹣1）的部分图象可得一条封闭曲线Γ，则（　　） A．Γ有对称轴 B．Γ的弦长的最大值为 C．对Γ内任意一点P，均存在过P且平分Γ围成区域的面积的直线 D．Γ的面积大于 三．填空题（共4小题） 13．（2025春 湖南期中）函数y＝loga（3x﹣5）+1（a＞0且a≠1）的图象所过定点的坐标为 　 　 ． 14．（2025 宝安区模拟）下列函数的图象绕坐标原点沿逆时针旋转后得到的曲线仍为一个函数的图象的有 　 　 ．（写出对应编号） ①f（x）x； ②f（x）＝x2； ③f（x）＝ln（x+1）（x≥0）； ④． 15．（2024秋 合肥期末）若幂函数，且在x∈（0，+∞）上是增函数，则实数m＝ 　 　 ． 16．（2025 四川校级三模）记函数的定义域为A，g（x）＝lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定义域为B．若B A，则实数a的取值范围为 　 　 ． 四．解答题（共4小题） 17．（2024秋 铜陵期末）已知集合． （1）若0∈B，3 B，求实数a的取值范围； （2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 18．（2025春 宜春月考）已知函数的定义域为集合A，集合B＝{x|2x2﹣ax≤0}． （1）若a＝﹣4，求A∩B； （2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求a的取值范围． 19．（2025春 重庆月考）已知函数f（x）＝xa，g（x）＝logax，（a＞0，且a≠1）． （1）p（x）＝f（x）g（x），讨论p（x）的单调性； （2）a＞1，h（x）＝f（x）﹣g（x），若h（x）恰有一个零点，求aa的值． 20．（2025春 广东月考）已知函数． （1）用定义法证明f（x）在（﹣4，+∞）上的单调性； （2） ... ...