2026年高考数学一轮复习 复数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高考数学一轮复习 复数 一．选择题（共8小题） 1．（2025 福州模拟）在复平面内，复数z对应的点为（1，1），则i z＝（　　） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1﹣i D．1+i 2．（2025春 广西月考）已知复数z满足|z﹣2﹣2i|＝2，则|z|最大值为（　　） A． B． C． D． 3．（2025春 湖南期中）若复数z满足（1+2i）（z﹣1）＝2﹣i，则z＝（　　） A．1﹣i B．1+i C．2﹣i D．2+i 4．（2025春 浙江期中）若，其中i是虚数单位，则复数z的虚部为（　　） A．1 B．i C．﹣1 D．﹣i 5．（2025春 金安区校级期中）已知z＝﹣2﹣i，则的虚部是（　　） A．2 B．﹣2 C．2i D．﹣2i 6．（2025春 罗湖区校级期中）若复数z满足（4﹣3i）z＝5，其中i为虚数单位，则|z|为（　　） A． B． C．1 D．2 7．（2025春 昭通期中）若复数z满足，则z的虚部为（　　） A．﹣1 B．i C．﹣i D．1 8．（2025春 礼泉县期中）数系的扩充过程以自然数为基础，德国数学家克罗内克（Kronecker，1823﹣1891）说“上帝创造了整数，其它一切都是人造的”．若i为虚数单位，z1＝（1+ai）（3+i），z2＝x﹣2i（a，x∈R），且z1＝z2，则（　　） A．x＝﹣4，a＝1 B．x＝4，a＝﹣1 C．x＝﹣4，a＝﹣1 D．x＝4，a＝1 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025春 广东校级期中）下列命题正确的是（　　） A．若z＝（a2﹣1）+（a2﹣2a﹣3）i为纯虚数，a∈R，则a＝±1 B．若（m+n）+（m﹣2n）i＝﹣1+5i，m，n∈R，则m＝1，n＝﹣2 C．若复数z满足|z+（1﹣i）|＝2，则z在复平面内对应点的轨迹为以（1，﹣1）为圆心，2为半径的圆 D．若﹣4+3i是关于x的方程x2+px+q＝0（p，q∈R）的根，则p＝8 （多选）10．（2025春 宁德期中）已知复数，则（　　） A． B．z的共轭复数为 C．为实数 D．为纯虚数 （多选）11．（2025春 河南期中）已知复数z，ω均不为0，则（　　） A．z2＝|z|2 B． C．|z ω|＝|z||ω| D． （多选）12．（2024秋 定西期末）关于复数z＝﹣1+3i，下列结论正确的是（　　） A． B． C．z在复平面内对应的点在第四象限 D．z的虚部是实部的3倍 三．填空题（共4小题） 13．（2025春 广西月考）若复数z满足（i为虚数单位），则复数z的虚部为　 　 ． 14．（2025春 宁德期中）复数24﹣7i的虚部为 　 　 ． 15．（2025春 沧州期中）已知复数z＝i+i2+i3+ +i2025，则 　 　 ． 16．（2025春 镜湖区校级期中）已知复数z＝m2﹣6m+5+（m﹣2）i（i是虚数单位），若z所对应的点在复平面的第二象限内，则实数m的取值范围为 　 　 ． 四．解答题（共4小题） 17．（2025春 河南期中）已知复数． （1）求z的实部与虚部； （2）若，求m和n的值． 18．（2025春 巴楚县期中）已知复数，（a∈R）． （1）若z2的实部与z1的模相等，求a的值； （2）若复数z1+z2在复平面上的对应点在第四象限，求a的取值范围． 19．（2025春 山西校级期中）（1）计算：； （2）已知i是虚数单位，表示z的共轭复数，复数z满足，求|z|的值． 20．（2025春 台州期中）在复平面内，复数z对应的点的坐标为（m，﹣1）（m∈R），且为纯虚数． （1）求m的值； （2）复数求在复平面对应的点在第一象限，求实数a的取值范围． 高考数学一轮复习 复数 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025 福州模拟）在复平面内，复数z对应的点为（1，1），则i z＝（　　） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1﹣i D．1+i 【考点】复数的运算． 【专题】转化思想；转化法；数系的扩充和复数；运算求解． 【答案】A 【分析】结合复数的四则运算，以及复数的几何意义，即可求解． 【解答】解：复数z对应的点为（1，1）， 则z＝1+i， 故iz＝i（1+i）＝﹣1+i． 故选：A． 【点评】本题主要考查复数的四则运算，属于基础 ... ...