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课件网) 第二章 直角三角形的边角关系 2.3 用计算器求锐角的 三角函数值 1．通过了解计算器的功能，能利用计算器求任意锐角的三角函数值． 2．通过熟练应用计算器，能利用计算器由锐角三角函数值求锐角． 3．通过分析问题，在熟练掌握三角函数求值的基础上，能利用计算器解决含锐角三角函数计算的实际问题． 新课目标 利用计算器求任意锐角的三角函数值 例1 [教材习题1.4第1题变式题]用计算器求下列各式的值(结果精确到0.0001)： (1)cos63°17′；(2)tan27.35°；(3)sin39°57′6″. 解：（1）按键顺序： 显示结果：0.4496 cos 6 3 DMS 7 1 DMS = 新课进行时 （2）按键顺序： 显示结果：0.5127 （3）按键顺序： 显示结果：0.6421 tan 2 7 5 3 = · sin 3 9 DMS 7 5 DMS = 6 DMS 利用计算器由已知三角函数值求相应的锐角 例2 [教材习题2.5第1题变式题]根据下列条件求∠A的度数．(用度、分、秒表示) (1)cosA＝0.6753；(2)sinA＝0.1536；(3)tanA＝0.6718. [解析]首先选择准确的功能键，求角度用到的是 、 、 键的第二功能“sin-1，cos-1，tan-1”和 键；其次注意按键顺序，按 + 的目的是选择“cos-1”键，输入相应的三角函数值，显示以度为单位的结果，再按 键显示“度、分、秒”为单位的结果. sin cos tan 2ndf 2ndf cos DMS 新课进行时 解：（1）按键顺序： 显示结果：47°31′21″ （2）按键顺序： 显示结果： 8°50′8″ （3）按键顺序： 显示结果： 33°53′36″ 2ndf cos 0 7 5 3 = · 6 DMS 2ndf sin 0 5 3 6 = · 1 DMS 2ndf tan 0 7 1 8 = · 6 DMS 新课进行时 锐角三角函数在实际生活中的应用 例3 [教材习题2.5第3题变式题]如图1－3－1，从A地到B地的公路需经过C地，已知AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA＝37°，因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路． (1)求改直的公路AB的长； (2)问公路改直后比原来缩短了多少千米？(sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75) 新课进行时 [解析] (1)作CH⊥AB于点H.在Rt△ACH中，根据三角函数求得CH，AH；在Rt△BCH中，根据三角函数求得BH.再根据AB＝AH＋BH即可求解． (2)在Rt△BCH中，根据三角函数求得BC，再根据AC＋BC－AB列式计算即可求解． 新课进行时 新课进行时 [归纳总结] 在同一直角三角形中，如果测得某条线段的长和某锐角的度数，即可根据某种三角函数的含义求出未知线段的长．在这一过程中，根据要求的结果和已知条件选择合适的三角函数是解题的关键． 答：公路改直后比原来缩短了约2.3千米． 新课进行时 知识点一 用科学计算器求锐角的三角函数值 1.如果锐角α恰是整数度数，如=27 °，求α的三角函数值，只需按 或 或 键，再按数字键即可. 2.如果锐角α的度数是度、分形式，求α的三角函数值时，先按 或 或 键，再按度单位上的数字，接着按一次 键，再按分单位上的数字，再按一次键. 如求sin18 ° 27 ′. 3.如果锐角α的度数是度、分、秒形式，按键顺序与2类似. 如求sin53 ° 23 ′18″. DMS sin cos tan sin cos tan 知识小结 用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数位，我们的教材中有一个约定：如无特别说明，计算结果一般精确到万分位． 知识小结 注意 知识点二 利用计算器由一个锐角的三角函数值求出相应锐角 的度数 已知三角函数值求角度，要用到 、 、 键的第二功能“sin-1、cos-1、tan-1”和 键. 2ndf sin cos tan 一般情况下，利用计算器由三角函数值求相应锐角的大小时，如没有特殊说明，我们只需要精确到1″. 知识小结 注意 课后作业 1、完成教材相应习题； 2、完成同步练习册相应习题。 ... ...
