专项训练4_ 函数解析式的常见求法（北师大 必修一）（含答案）

专项训练4: 函数解析式的常见求法（北师大必修一） 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，则有（ ） A. B. C. D. 2.已知函数满足：，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 3.若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)-2f(-x)＝5x+1，则f(x)＝ （ ） A. x+1 B. x-1 C. 2x+1 D. 3x+3 4.若f[g（x）]=6x+3，且g（x）=2x+1，则f（x）的解析式为（　　） A. 3 B. 3x C. 3（2x+1） D. 6x+1 5.已知，则f(x)＝（ ） A. (x+1)2() B. (x-1)2() C. x2-x+1() D. x2+x+1() 6.已知二次函数f（x）满足f（x+1）=f（x）+2x，且f（1）=2，则f（x）的解析式是（　　） A. f（x）=x2-x+2 B. f（x）=x2+x+2 C. f（x）=x2-x+1 D. f（x）=x2+x+1 7.已知一次函数f(x)满足2f(x)+f(x+1)=9x+6,则f(4)=（） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 8.已知一次函数y=f(x)满足f(x+1)=2f(x)-x,则f(1)=（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 9.已知函数的定义域为，对任意均满足： ，则函数 的解析式为（ ） A. B. C. D. 10.定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2-3x-1，那么x＞0时，f（x）=（　　） A. x2-3x-1 B. x2+3x-1 C. -x2+3x+1 D. -x2-3x+1 11.已知函数为奇函数，函数为偶函数，，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 12.若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)－2f(－x)＝5x＋1，则f(x)＝( ) A. x＋1 B. x－1 C. 2x＋1 D. 3x＋3 二、多选题：本题共5小题，共30分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 13.已知一次函数f（x）满足f（f（2x））=8x+3，则f（x）的解析式可能为（　　） A. f（x）=2x+1 B. f（x）=2x-3 C. f（x）=-2x-3 D. f（x）=-2x+1 14.若和都是上的函数，且有实数解，则可能是（ ） A. B. C. D. 15.已知f(2x-1)=,则下列结论中正确的是（ ） A. f(3)=9 B. f(-3)=4 C. f(x)= D. f(x)= 16.已知，则（　　） A. f（x）=x2-1（x∈R） B. f（2）=3 C. f（2x-3）的定义域为[2，+∞） D. 的定义域为[0，+∞） 17.若函数，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共10小题，每小题5分，共50分。 18.已知，则函数 ， ． 19.已知，则 ， 20.已知，求的解析式为 . 21.已知，则= = . 22.已知，则 ， ， 23.已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且F()=16,F(1)=8,则F(x)的解析式为 . 24.已知，则的解析式为 ． 25.设是定义在上的函数，满足，且对任意的x,y∈R，都有，则 ． 26.已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，x＞0时，f(x)＝x3-2x2+1，则函数f(x)在R上的解析式为 ． 27.已知 满足，则 ；= . 四、解答题：本题共13小题，共156分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 28.(本小题12分) 已知是定义域为的奇函数，当时，． （1）求的值； （2）求在上的解析式． 29.(本小题12分) （1）已知函数f（x）是一次函数，且f（x＋1）＝2x＋5，求f（x）的解析式； （2）若3f（x）＋2f（－x）＝2（x＋1），求f（x）的解析式． 30.(本小题12分) （1）已知f（x+1）=x2+4x+1，求f（x）的解析式； （2）已知f（x）+3f（-x）=x2-2x,求f（x）的解析式； （3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-f（x）=2x+9，求f（x）的解析式. 31.(本小题12分) 设函数f(x)对一切实数x，y均有f(x+y)-f(y)＝x(x+2y+1)，且f(1)＝0，求f(x)的解析式． 32.(本小题12分) (1)已知f(x+1)的定义域为[-2,3], 求f(1-2x)的定义域. (2)已知f(-2)=2x+3,求函数f(x)的解析式. 33.(本小题12分) （1）已知，求的解析式. （2）已知，求的解析式. 34.(本小题12分) 已知一次函数满足，. （1）求实数a b的值； （2）令，求函数的解析式. 35.(本小题12分) 完成下列问题： （1）已知，求． ... ...