11.2 1 单项式与单项式相乘 教学课件(共18张PPT)-初中数学华东师大版（2024）八年级上册

(课件网) 第11章 整式的乘除 11.2　整式的乘法 1. 单项式与单项式相乘 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 知识关联 幂的运算法则有哪几条？ ①同底数幂的乘法法则：am·an=am+n (m、n为正整数). ②幂的乘方法则：(am)n=amn (m、n为正整数). ③积的乘方法则：(ab)n=anbn(n为正整数). ④同底数幂的除法法则：am ÷an=am-n(m、n为正整数，且m>n，a≠0). 【探究1】单项式乘以单项式的法则 【试一试】 探究与应用 计算：（1）（2×103）×（3×102）； （2）2x3 5x2. 解：（1）（2×103）×（3×102） =（2×3）×（103×102） =6×105 （2）2x3 5x2. =(2 5) (x3 x2) =10x5 乘法交换律和结合律 系数、相同字母的幂分别相乘 【探究1】单项式乘以单项式的法则 探究与应用 依据：乘法交换律和结合律 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 系数的积 解： 依照刚才的做法，你能解出下面的题目吗？ 【探究1】单项式乘以单项式的法则 探究与应用 = = 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式中出现的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 【探究1】单项式乘以单项式的法则 探究与应用 各因数系数结合成一组 相同的字母结合成一组 系数的积作为积的系数 对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数 对于只有一个单项式中出现的字母，连同它的指数作为积的一个因式 【探究1】单项式乘以单项式的法则 【归纳总结】 探究与应用 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. （系数×系数)×(同底数幂相乘)×单独的幂 单项式与单项式相乘 乘法交换律和结合律 转化 有理数的乘法与同底数幂的乘法 【探究1】单项式乘以单项式的法则 【针对练习】 探究与应用 × × × × （1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a) (-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 只在一个单项式中出现的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏. 求系数的积，应注意符号 (5) 2x4 4x4=8x8 ( ) √ 【探究1】单项式乘以单项式的法则 探究与应用 【应用】 例1 计算：（1）3x2y (-2xy3)；（2）(-5a2b3) (-4b2c). 解：(1) 3x2y (-2xy3) =[3 (-2) ] (x2 x ) (y y3) =-6x3y4. (2) (-5a2b3) (-4b2c) =[(-5) (-4)] a2 (b3 b2) c =20a2b5c. 【探究1】单项式乘以单项式的法则 探究与应用 【应用】 单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验： ①结果仍是单项式； ②结果中含有单项式中的所有字母； ③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和. 【探究1】单项式乘以单项式的法则 探究与应用 【应用】 解：(-2a2)3 · (-3a3)2 =-8a6 · 9a6 =[(-8) · 9] · ( a6 · a6) =-72a12 例2 计算: (-2a2)3 · (-3a3)2 注意: (1)先算乘方，再算单项式相乘 (2)系数相乘不要漏掉负号 讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 【探究2】单项式与单项式相乘的几何意义 【讨论】 探究与应用 【探究2】单项式与单项式相乘的几何意义 【拓展】 探究与应用 a b a a b 式子3a·2b表示长为3a，宽为2b的长方形面积. 2a b 3c 式子2a·b·3c表示长为2a，宽为b，高为3c的长方体的体积. 课堂小结 课堂小结与检测 单项式与单项式相乘 法则 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式 注意 （1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，再算单 项式相乘 达标检测 课堂小结与检测 1 ... ...