广州市第二中学2009学年度第一学期高一期中考数学试卷

广州市第二中学2009学年度第一学期 高一级期中考数学科试卷 题 号 选择题 填空题 解答题 总 分 15 16 17 18 19 20 得 分 二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． 9． ； 10． ， ； 11． ， ； 12． ， ； 13． ； 14． 。 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题满分12分） 16．（本小题满分13分） 17．（本小题满分13分） 18．（本小题满分14分） 19．（本小题满分14分） 20．（本小题满分14分） 附加题．（本小题满分5分） 广州市第二中学2009学年度第一学期 高一级期中考数学答案 一、选择题答案： 1. B 2. B 3. D 4. D 5. A 6. B 7. C 8. C 二、填空题答案： 9. 10. ， 11. ， 12. 1， 0 13. 14. 1 三、解答题： （1）的定义域为,为奇函数。证明如下： 为奇函数. 由复合函数的单调性可知，的单调增区间为， 值域为. (2)简图： 20. 解：由题意，得 或 或 解得或或。 故的取值范围为。 附加题1. 解：由题意，得在上的最小值。的对称轴为。 （1）当时，由解得。 （2）当时，由解得。 综合（1）和（2），得的取值范围为。 附加题2. 解：令，根据题意，得 即 解得或。 的取值范围为。 广州市第二中学2009学年度第一学期 高一级期中考数学科试卷 命题人：陈荣洪 审题人：高一备课组 2009年11月4日 选择题（每题5分，共40分） 1.数集N,Z,R,Q的关系正确的是 (A)Z N Q R (B) NZ Q R (C) ZN R Q (D) NZ R Q 2.集合A,B,C满足,,则A,C的关系为( ) (A)AC (B) (C)CA (D) 3．若A=,B=，且,则的范围为（ ） (A) (B) (C) (D) 4．若，，则的大小关系为（ ） (A) (B) (C) (D) 5．下列式子中，正确的个数为（ ） （1） （2） （3）（4） (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 6．定义在R上的奇函数在[0，2 ]上为增函数，在上为减函数，且 时 ，则有（ ） (A) (B) (C) (D) 7.在同一坐标系中，与与的图像为（ ） （A）（B）（C）（D） 8.对函数，若满足，则称为函数的不动点，若，则的不动点有（ ）个 (A)0 (B)1 (C)2 (D)不能确定 填空题（每题5分，共30分） 9．函数的定义域为 10．若，则 ，函数的值域为 11．函数的单调增区间为 ，单调减区间为 12．对任意的有且，则 13．函数的值域为 14．方程的解的个数为 解答题（共80分） 15．（12分）计算下列式子 （1） （2） （3） 16．（13分）若，，求，， 17.(13分)若， （1）先求定义域，再判断并证明奇偶性，再求单调区间及值域 （2）画出函数的简图 18．（14分）若 （1）求函数的值域 （2）当的值为正时，求x的范围 19．(14分)若常数满足且，解关于x的不等式 20．（14分）函数，若对任意的，的值恒为正数，求m的范围。 附加题. (下列两题选做一题)(5分) 1．函数，若存在，使的值为正数，求m的范围。 2．函数，若对任意的，的值恒为正数，求x的范围。 ... ...