2017届高三数学（理）一轮复习同步训练5函数定义域与值域（含答案）

同步训练5.函数定义域、值域 1．函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(　　) A．(0，1)　　　　　　　 B．[0，1] C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，0]∪[1，＋∞) 2．函数y＝的定义域是(　　) A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(－1，1)∪(1，＋∞) D．[－1，1)∪(1，＋∞) 3．函数y＝的定义域为(　　) A．{x|x≥1} B．{x|x≥1或x＝0} C．{x|x≥0} D．{x|x＝0} 4．函数y＝的定义域为(　　) A．[2，＋∞) B．(－∞，2] C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2] 5．若f(x)的定义域是 [－1，1]，则f(sinx)的定义域为(　　) A．R B．[－1，1] C．[－，] D．[－sin1，sin1] 6．若函数y＝x2－4x的定义域是{x|1≤x<5，x∈N}，则其值域为(　　) A．[－3，5) B．[－4，5) C．{－4，－3，0} D．{0，1，2，3，4} 7．函数f(x)＝lg(4x－2x＋1＋11)的最小值是(　　) A．10 B．1 C．11 D．lg11 8．已知函数f(x)＝－x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－5，4]，则m＋n的取值范围是(　　)21·cn·jy·com A．[1，7] B．[1，6] C．[－1，1] D．[0，6] 9．已知函数f(x)＝ln(2x＋＋a)的值域为R，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－4) B．(－∞，－4] C．(－4，＋∞) D．[－4，＋∞) 10．函数y＝的定义域为_____． 11．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 . 12．函数y＝2的值域为_____． 13．函数y＝log0.3(x2＋4x＋5)的值域为_____． 14．已知函数y＝的值域为[0，＋∞)，则a的取值范围是_____． 15．函数f(x)＝ax＋的值域为_____． 16．若函数f(x)＝(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值 .21教育网 17．设函数f(x)＝. (1)当a＝5时，求函数f(x)的定义域； (2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围． 18.已知函数f(x)＝lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]． (1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围； (2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围． 参考答案： 1.答案C解析:要使f(x)＝ln(x2－x)有意义，只需x2－x＞0，解得x＞1或x＜0.∴函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(－∞，0)∪(1，＋∞)． 2.答案C.解析:由题意得∴选C. 3.答案B.解析:由题意得|x|(x－1)≥0，∴x－1≥0或|x|＝0.∴x≥1或x＝0. 4.答案　A 5.答案　A 6.答案C.解析:分别将x＝1，2，3，4代入函数解析式，解得y＝－3，－4，－3，0，由集合中元素的互异性可知值域是{－4，－3，0}． 7.答案B.解析:令2x＝t，t>0，则4x－2x＋1＋11＝t2－2t＋11＝(t－1)2＋10≥10，所以lg(4x－2x＋1＋11)≥1，即所求函数的最小值为1.故选B. 8.答案A解析　f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴f(2)＝4.又由f(x)＝－5，得x＝－1或5.由f(x)的图像知：－1≤m≤2，2≤n≤5.21世纪教育网版权所有 因此1≤m＋n≤7. 9.答案B.解析:根据题意，2x＋＋a可以取遍所有正数，又2x＋＋a≥4＋a，故4＋a≤0，即a≤－4.选B. 10.答案　[0，1) 11.答案【答案】 12.答案　{y|y＞0且y≠}解析∵u＝＝－1＋≠－1，∴y≠. 又y＞0，∴值域为{y|y＞0且y≠} 13.答案　(－∞，0] 解析:设u＝x2＋4x＋5＝(x＋2)2＋1≥1， ∴log0.3u≤0，即y≤0，∴y∈(－∞，0]． 14.答案.{a|a≥4＋2或a≤4－2}.解析:令t＝g(x)＝x2＋ax－1＋2a，要使函数y＝的值域为[0，＋∞)，则说明[0，＋∞)?{y|y＝g(x)}，即二次函数的判别式Δ≥0，即a2－4(2a－1)≥0，即a2－8a＋4≥0，解得a≥4＋2或a≤4－2，∴a的取值范围是{a|a≥4＋2或a≤4－2}． 15.答案.(，＋∞)解析:令t＝，则t>且t2＝ax＋2，∴ax＝t2－2，∴原函数等价为y＝g(t)＝t2－2＋t＝(t＋)2－，函数的对称轴为t＝－，函数图像开口向上．∵t>，∴函数在(，＋∞)上单调递增． ∴g(t)>g()＝()2－2＋＝，即y>，∴函数的值域为(，＋∞)． 16.答案　(1，2] 解析　当x≤2时，f(x)＝－x＋6，f(x)在(－∞，2]上为减函数，∴f(x) ... ...