2024-2025学年内蒙古鄂尔多斯市东胜区九年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年内蒙古鄂尔多斯市东胜区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.科技飞速发展的时代，新能源汽车宛如一颗璀璨的新星，划破传统燃油车的“苍穹”，引领着出行方式迈向全新纪元.如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.将抛物线y=（x-2）2-3向左平移3个单位，再向上平移5个单位得到的抛物线的表达式为（　　） A. y=（x-5）2+2 B. y=（x-5）2-8 C. y=（x-1）2+2 D. y=（x+1）2+2 3.北京2022年冬奥会以后，冰雪运动的热度持续.某地滑雪场第一周接待游客7000人，第三周接待游客8470人.设该地滑雪场游客人数的周平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A. 7000（1+x）2=8470 B. 7000x2=8470 C. 7000（1+2x）=8470 D. 7000（1+x）3=8470 4.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB=2，BC=4，EF=3，则DE的长为（　　） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 5.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为（2，0），将△ABO绕着点B顺时针旋转60°，得到△DBC，则点C的坐标是（　　） A. B. C. （2，1） D. （1，2） 6.若关于x的一元二次方程x2+2x+p=0两根为：x1、x2，且，则p的值为（　　） A. B. C. -10 D. 10 7.如图1，唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，如图2，某桨轮船的轮子可看作圆，被水面截得的弦AB长为8m,轮子的吃水深度CD为2m,半径OC⊥AB于点D，则该桨轮船的轮子直径为（　　） A. 4m B. 5m C. 8m D. 10m 8.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线一定过原点；②4a+b=0；③a-b+c＜0；④当0＜x＜4时，ax2+bx+c＜0；⑤当x＜2时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.已知点P（x,-2）与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y的值是_____. 10.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m,0），则代数式m2-m+2024的值为 . 11.现将一块含60°的直角三角板按如图放置，顶点C落在以AB为直径的半圆上，斜边恰好经过点B，一条直角边与半圆交于点D，若AB=4，则弧BD的长为_____. 12.下列说法中：①一元二次方程4x2-12x+9=0有两个相等的实数根；②圆是轴对称图形，每一条直径都是对称轴；③在四边形ABCD中，若∠B+∠D=180°，则A，B，C，D四点共圆；④相似多边形都是位似多边形，其中正确的是 .（只填序号） 13.鄂尔多斯动物园，是一个集动物观赏、互动体验、科研科普教育于一体的综合性生态旅游度假景区.景区计划修建一座抛物线形拱桥（如图1），按图2所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为，正常水位时水面宽AB为16m,当水位上升6m时，水面宽CD为 m. 14.如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作⊙O，⊙O过点A，连BD交⊙O于E，AE交BC于F，连接AC、EC，若BF=FC，AF=6.①∠CAD=∠CED；②△AED∽△FEB；③AE=4；④BC=5；⑤记BD、AC的交点为H，则OH⊥AC其中结论正确的是： .（只填序号） 三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题8分) 解下列方程： （1）x2-2x-8=0； （2）3x（x-2）=x-2. 16.(本小题8分) （1）如图1，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点上，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）尺规作图：如图2，作⊙O的内接正方形，不写作法，保留作图痕迹. 17.(本小题6分) 如图，是一位同学设计的利用小树来测量某路灯高度的示意图.小树A ... ...