(课件网) 第二课时 集合的表示 目录 基础知识·重落实 01 典型例题·精研析 02 知能演练·扣课标 03 基础知识·重落实 01 课前预习 必备知识梳理 语言是人与人之间相互联系的一种方式，同样的祝福又有着不同 的表示方法.例如，简体中文中的“生日快乐”，繁体中文为“生日 快樂”，英文为“Happy Birthday”…… 【问题】 对于一个集合，有哪些不同的表示 方法呢？ 知识点一 列举法 列举法是把集合中的元素 出来写在花括号“{}”内表示 集合的方法，一般可将集合表示为{ a ， b ， c ，…}. 提醒 用列举法表示集合时的注意点：①元素与元素之间必须用 “，”隔开；②集合中的元素必须是明确的；③集合中的元素不 能重复. 一一列举 知识点二 描述法 通过描述元素 表示集合的方法叫作描述法.一般可 将集合表示为{ x 及 x 的范围｜ }，即在花括号内先写 出集合中元素的一般符号及范围，再画一条竖线“｜”，在竖线后写 出集合中元素所具有的 . 满足的条件 x 满足的条件 共同特征 提醒 用描述法表示集合的注意点：①写清该集合中元素的代表符 号，如{ x ｜ x ＞1}不能写成{ x ＞1}；②用简明、准确的语言进行描 述，如方程、不等式、几何图形等；③不能出现未被说明的字母，如 { x ∈Z｜ x ＝2 m }中 m 未被说明，故此集合中的元素是不确定的；④ 所有描述的内容都要写在花括号内，如“{ x ∈Z｜ x ＝2 m }， m ∈N ＋”不符合要求，应为{ x ∈Z｜ x ＝2 m ， m ∈N＋}；⑤多层描述时， 应当准确使用“且”“或”等表示元素之间关系的词语，如{ x ｜ x ＜ －1，或 x ＞1}. 知识点三 集合的分类 集合 【想一想】 {0}与 相同吗？ 提示：不相同.{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；而 表示空集，其不含有任何元素，故{0}与 不相同. 知识点四 区间及相关概念 1. 区间的概念及记法 设 a ， b 是两个实数，且 a ＜ b ，我们规定： 集合表示 名称 符号表示 数轴表示 { x ｜ a ≤ x ≤ b } 闭区间 { x ｜ a ＜ x ＜ b } 开区间 [ a ， b ] （ a ， b ） 集合表示 名称 符号表示 数轴表示 { x ｜ a ≤ x ＜ b } 半开半闭区 间 { x ｜ a ＜ x ≤ b } 半开半闭区 间 [ a ， b ） （ a ， b ] 2. 无穷大 符号“∞”读作“无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”，“＋ ∞”读作“正无穷大”，实数集R可以表示为 . （－∞，＋∞） 3. 特殊区间的表示 集合表示 符号表示 数轴表示 { x ｜ x ≥ a } { x ｜ x ＞ a } { x ｜ x ≤ b } { x ｜ x ＜ b } [ a ，＋∞） （ a ，＋∞） （－∞， b ] （－∞，b ） 提醒 区间表示实数集的三个原则：①连续的数集；②左端点必须 小于右端点；③开或闭不能混淆. 1. 方程 x2－4 x ＋3＝0的所有实数根组成的集合为（ ） A. {1，3} B. {1} C. { x2－4 x ＋3＝0} D. { x ＝1， x ＝3} 解析： 由 x2－4 x ＋3＝0，得 x ＝1或 x ＝3，∴用列举法表示实 根的集合为{1，3}. 2. 不等式4 x －5＜3的解集用集合表示为 . 解析：由4 x －5＜3得 x ＜2.所以不等式4 x －5＜3的解集用集合表 示为{ x ｜ x ＜2}. 3. 用区间表示下列数集： （1）{ x ｜ x ≥1}＝ ； （2）{ x ｜2＜ x ≤3}＝ ； （3）{ x ｜ x ＞－1且 x ≠2}＝ . { x ｜ x ＜2} [1，＋∞） （2，3] （－1，2）∪（2，＋∞） 典型例题·精研析 02 课堂互动 关键能力提升 题型一 用列举法表示集合 【例1】 用列举法表示下列集合： （1）方程 x2－1＝0的解组成的集合； 解：方程 x2－1＝0的解为 x ＝－1或 x ＝1，所求集合用列举法表 示为{－1，1}. （2）单词“see”中的字母组成的集合； 解：单词“see”中有两个互不相同的字母，分别 ... ...
