2.1　必要条件与充分条件 第一课时　必要条件与充分条件（课件 学案 练习）高中数学北师大版（2019）必修 第一册

2.1　必要条件与充分条件 第一课时　必要条件与充分条件 1.设p：x＜3，q：－1＜x＜3，则p是q的（　　） A.既是充分条件，也是必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件 2.荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“至千里”是“积跬步”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不是充分条件，也不是必要条件 D.既是充分条件，也是必要条件 3.若p：四边形ABCD是菱形，q：四边形ABCD是矩形，则p是q的（　　） A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.既是充分条件，也是必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件 4.已知集合A＝{3，m}，B＝{1，3，5}，则m＝1是A B的（　　） A.充分条件 B.必要条件 C.必要不充分条件 D.既是充分条件又是必要条件 5.（多选）下列式子：①x＜1；②0＜x＜1；③－1＜x＜1；④－1＜x＜0.其中，是－1＜x＜1的充分条件的序号为（　　） A.①　　　　　　　　 B.② C.③　 D.④ 6.（多选）下列说法中正确的是（　　） A.“A∩B＝B”是“B＝ ”的必要不充分条件 B.“x＝3”的必要不充分条件是“x2－2x－3＝0” C.“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数” D.“｜x｜＝1”是“x＝－1”的充分条件 7.“x＜5”是“x＜3”的　　　　条件（填“充分”或“必要”）. 8.设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的　　　条件（填“充分”或“必要”）. 9.设命题p：k＞5，b＜5，命题q：一次函数y＝（k－4）x＋b－5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴，则p是q的　　　　条件；q是p的　　　　条件（用“充分”或“必要”填空）. 10.指出下列命题中，p是q的充分条件，还是必要条件： （1）p：x2＝2x＋1，q：x＝； （2）p：a2＋b2＝0，q：a＋b＝0； （3）p：x＞4或x＜－1，q：x≥4或x＜0. 11.设x，y是两个实数，命题：“x，y中至少有一个数大于1”的充分条件是（　　） A.x＋y＝2　 B.x＋y＞2 C.x2＋y2＞2　 D.xy＞1 12.（多选）一元二次方程x2＋4x＋n＝0有正实数根的充分不必要条件是（　　） A.n＝4　 B.n＝－5 C.n＝－1　 D.n＝－12 13.（多选）集合A＝，B＝{x∈R｜－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围可以是（　　） A.m≥2　 B.m≤2 C.m＞3　 D.2＜m＜5 14.已知p：－1＜x＜3，若－a＜x－1＜a是p的一个必要条件，求使a＞b恒成立的实数b的取值范围. 15.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么（　　） A.丙是甲的充分不必要条件 B.丙是甲的必要不充分条件 C.丙既是甲的充分条件，又是甲的必要条件 D.丙是甲的既不充分也不必要条件 16.在如图所示的电路图中，“闭合开关A”是“灯泡B亮”的什么条件？ 第一课时　必要条件与充分条件 1.C　因为{x｜－1＜x＜3} {x｜x＜3}，所以p是q的必要不充分条件. 2.A　荀子的名言表明积跬步未必能至千里，但要至千里必须积跬步，故“至千里”是“积跬步”的充分不必要条件.故选A. 3.D　依题意，当四边形ABCD是菱形时，不一定是矩形.当四边形ABCD是矩形时，不一定是菱形.∴p / q，q / p，∴p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件. 4.A　若A B，则有m∈B且m≠3，所以m＝1或m＝5，故当m＝1时，有A B，而A B时，m不一定是1，故m＝1是A B的充分条件，不是必要条件. 5.BCD　∵－1＜x＜1，∴②③④是－1＜x＜1的充分条件. 6.ABC　由A∩B＝B，得B A，所以“B＝ ”可推出“A∩B＝B”，反之不成立，A正确；解方程x2－2x－3＝0，得x＝－1或x＝3，所以“x＝3”的必要不充分条件是“x2－ ... ...