2.2　全称量词与存在量词 第二课时　全称量词命题和存在量词命题的否定（课件 学案 练习）高中数学北师大版（2019）必修 第一册

第二课时　全称量词命题和存在量词命题的否定 1.若p： x∈R，｜x｜≤1，则命题p的否定为（　　） A. x∈R，｜x｜＞1　 B. x∈R，｜x｜＞1 C. x∈R，｜x｜≥1　 D. x∈R，｜x｜≥1 2.命题“存在一个无理数，它的平方是无理数”的否定是（　　） A.任意一个有理数，它的平方是无理数 B.任意一个无理数，它的平方不是无理数 C.存在一个有理数，它的平方是无理数 D.存在一个无理数，它的平方不是无理数 3.命题p： x∈N，x3＞x2的否定形式为（　　） A. x∈N，x3≤x2　 B. x∈N，x3＞x2 C. x∈N，x3＜x2　 D. x∈N，x3≤x2 4.已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是（　　） A.命题p的否定是真命题 B.命题p是存在量词命题 C.命题p是全称量词命题 D.命题p既不是全称量词命题也不是存在量词命题 5.（多选）关于命题p：“ x∈R，x2＋1≠0”的叙述，正确的是（　　） A.p的否定： x∈R，x2＋1＝0 B.p的否定： x∈R，x2＋1＝0 C.p是真命题，p的否定是假命题 D.p是假命题，p的否定是真命题 6.（多选）若“ x∈M，有｜x｜＞x”为真命题，“ x∈M，使x＞3”为假命题，则集合M可以是（　　） A.（－∞，－5）　 B.（－3，－1] C.（3，＋∞）　 D.[0，3] 7.命题“ x∈R，＜0”的否定是　　　　　　. 8.命题p：存在实数x∈M，使得x，3，4能成为三角形的三边长.若命题p为假命题，则x的取值集合M＝　　　　. 9.下列命题： ①对一切实数x＜0，都有｜x｜＞x； ② x∈R，＝x； ③已知an＝2n，bm＝3m，对于任意n，m∈N＋，an≠bm. 其中，所有真命题的序号为　　　　. 10.写出下列命题的否定，并判断其真假： （1）p：不论m取何实数，关于x的方程x2＋mx－1＝0都有实根； （2）r： x∈{三角形}，x是等边三角形； （3）s：至少有一个实数x，使x2＋1＝0. 11.已知命题p： x＞0，x＋a－1＝0，若p为假命题，则实数a的取值范围是（　　） A.{a｜a＜1}　 B.{a｜a≤1} C.{a｜a＞1}　 D.{a｜a≥1} 12.（多选）若“ x∈M，x＜0”为真命题，“ x∈M，x≥3”为假命题，则集合M可以是（　　） A.（－∞，1）　 B.[－1，3] C.[0，2）　 D.（－3，3） 13.已知函数y1＝x2－2x，y2＝ax＋2（a＞0），集合A＝{x｜－1≤x≤2}，若 x1∈A， x2∈A，使得－2x1＝ax2＋2，则实数a的取值范围是　　　　. 14.已知集合A＝{x｜－2≤x≤5}，B＝{x｜m＋1≤x≤2m－1}，且B≠ . （1）若命题p：“ x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围； （2）若命题q：“ x∈A，x∈B”是真命题，求m的取值范围. 15.甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛，四人在成绩公布前做出了如下预测： 甲说：获奖者在乙、丙、丁三人中； 乙说：我不会获奖，丙获奖； 丙说：甲和丁中有一人获奖； 丁说：乙的猜测是对的. 成绩公布后表明，四人中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不相符.已知有两人获奖，则获奖的是（　　） A.甲和丁　 B.甲和丙 C.乙和丙　 D.乙和丁 16.在① x∈R，x2＋2ax＋4＝0；② A＝{x｜2＜x＜4}，B＝{x｜a＜x＜3a}，使得A∩B＝ ，这2个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解. 问题：已知命题p： 1≤x≤2，x2－a≥0，命题q：　　　　. 若p，q都是真命题，求实数a的取值范围. 注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分. 第二课时　全称量词命题和存在量词命题的否定 1.A　根据全称量词命题的否定为存在量词命题可知， x∈R，｜x｜≤1的否定为： x∈R，｜x｜＞1，故选A. 2.B　量词“存在”改为“任意”，结论“它的平方是无理数”否定后为“它的平方不是无理数”，故选B. 3.D　命题p： x∈N，x3＞x2的否定形式是存在量词命题，即“ x∈N，x3≤x2”.故选D. 4.C　命题p：实数的平方是非负数，是真命题，故命题p的否定是假命题，命题p是全称量词命题，故选C. 5.AC ... ...