《3.3.1抛物线及其标准方程》作业设计-高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册

《抛物线及其标准方程》作业设计 一、教材分析 本节内容选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第三章《圆锥曲线的方程》，主要学习抛物线及其标准方程。教材在本节内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，根据抛物线的几何特征探究其标准方程，最后介绍抛物线标准方程的简单应用。按照新课标要求：通过信息软件演示实例展开抛物线概念教学，符合学生从具体到抽象的认知规律，进而培养学生抽象概括、逻辑推理的能力，激发学生探究数学、应用数学的潜能，发展数学抽象的核心素养。 二、学情分析 高二的学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，也能够应用数学公式解决简单问题，但是他们的思维仍然需要依赖具体实例来理解并抽象出数学概念。经过前面椭圆和双曲线的学习，学生具备了一定的理论基础，但基础较弱，逻辑推理和数学运算能力有所欠缺。因而，课堂上会注意教学的节奏，促进学生思维能力的进一步发展。另外本人所带班是艺术班，学生数学基础较弱且能力水平参差不齐，所以在作业布置上选择分层作业，提高学生学习数学的热情。 三、作业设计目的 1.巩固基础知识和基本技能，帮助学生有效的巩固当天课堂学习的知识点，理解重难点，提高学生核心素养。掌握抛物线的定义和四种标准方程的内容，能够利用定义求抛物线方程，能够利用标准方程求准线和焦点坐标，发展学生逻辑推理、数学运算和直观想象的核心素养。 2.在完成数学课后作业的过程中,培养学生学习数学的兴趣，树立能够学好数学的信心，形成严谨的数学学习态度。利用抛物线标准方程解决生活中的数学问题，培养学生应用数学的能力。 四、作业设计原则 《普通高中数学课程标准》(2017年版，2020年修订)指出:高中数学注重培养学生的思考能力，要求高中数学作业能够以学生为主导，以培养学生的素质为目标，作业形式多样化。新一轮高考数学改革要求在深层面上关注到学生数学核心素养的培养。考试题目注重学生的思考能力，考试命题要求更贴近社会现实和人文因素，具有全面性和适用性。数学课后作业设计也要充分融入当前新高考的要求，达到教学要求和学习目标。在设计作业时应注重体现基础知识，基本技能，基本思想方法，基本活动经验，针对课堂设计重难点、易错点、主干知识交汇点设计作业，从而达到事半功百的效果。 1.作业设计应具有针对性。教师在考虑布置当天的数学课后作业的题目时，应该紧紧围绕当节课的教学目标，教学重难点以及学生易错点有针对性的选择题目。 2.作业设计应具有实践性。数学来源于生活，也要应用于生活。教师所选题目应体现出数学文化在社会生活、生产中的广泛应用，进而提升学生的建模能力，数学作业设计应从学生的认识能力出发，结合已有的生活经验，让数学生活化，教学活动化。 3.作业设计体现层次性。由于学生的个体差异和认知水平不同是客观存在的,因此我们必须遵循学生学习获取知识过程中的认知规律,科学合理地设计作业的内容,要体现出一定的层次性,以满足不同学生的学习需求。以抛物线知识为例,理解抛物线的定义和求解标准方程是学习的基本要求。可是处理这些问题的时候,我们经常会遇到一些几何特征不明显或者需要创设条件的题目，这对于一部分同学来说学习难度比较大，而对于另一部分学习能力强的同学来说，恰好是一次深入学习的机会，所以教师为学生所设计的数学课后作业，应充分思考所教授的课程与本班学生真实的数学能力，在所布置的题目上体现出对不同层次的学生要求在题目难度上有梯度的深入，让学生都能找到自已能力范围内的题目。 4.作业设计具有多样性。教师在所选题目的样式、内容和解法等方面应体现多样化，要从不 ... ...