章末检测（一） 预备知识 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设命题p： n∈N，n2＞2n，则p的否定为（ ） A. n∈N，n2＞2n B. n∈N，n2≤2n C. n∈N，n2≤2n D. n∈N，n2＝2n 2.已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{－2，2}，下列结论成立的是（ ） A.N M B.M∪N＝M C.M∩N＝N D.M∩N＝{2} 3.若0＜a＜1，则不等式x2－3（a＋a2）x＋9a3≤0的解集为（ ） A.{x｜3a2≤x≤3a} B.{x｜3a≤x≤3a2} C.{x｜x≤3a2，或x≥3a} D.{x｜x≤3a，或x≥3a2} 4.已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x｜x2－x－6≥0}，则M∩N＝（ ） A.{－2，－1，0，1} B.{0，1，2} C.{－2} D.{2} 5.如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（ ） A.－2a＞－2b B.c－a＞c－b C.a＋c＞b＋c D.a2＞b2 6.设a∈R，则“a＞”是“a2＞2”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知命题p： x∈R，ax2＋2x＋1＝0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A.{a｜a≥1} B.{a｜a＜1} C.{a｜a＞1} D.{a｜a≤1} 8.若实数x，y满足xy＋6x＝4，则＋的最小值为（ ） A.4 B.8 C.16 D.32 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.下列命题正确的是（ ） A.若a＞b，则＜ B.若a＜b＜0，则a2＞b2 C.若ac2＞bc2，则a＞b D.若ab＝4，则a＋b≥4 10.若函数y＝x2－4x－4在区间[0，a）上既有最大值又有最小值，则正整数a的值可能是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 11.定义集合运算：A B＝{z｜z＝（x＋y）×（x－y），x∈A，y∈B}，设A＝{，}，B＝{1，}，则（ ） A.当x＝，y＝时，z＝1 B.x可取两个值，y可取两个值，z＝（x＋y）×（x－y）对应4个式子 C.A B中有4个元素 D.A B的真子集有7个 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上） 12.若命题“ x∈R，x2＋2mx＋m＋2＜0”为假命题，则m的取值范围是 . 13.若对于任意x∈[m，m＋1]，都有x2＋mx－1＜0成立，则实数m的取值范围是 . 14.某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本C与产量q（q∈N＋）的函数关系式为C＝100＋4q，销售单价p与产量q的函数关系式为p＝25－q.要使每件产品的平均利润最大，则产量q为 . 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分）设集合A＝{x｜－1＜x＜3}，B＝{x｜x≥1}，C＝{x｜x＞m－2}. （1）求A∪B； （2）若 ，求实数m的取值范围. 请从①A C；②A∩C≠ ；③C （ RA）这三个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答. 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 16.（本小题满分15分）设命题p：方程x2＋（2m－4）x＋m＝0有两个不相等的实数根；命题q：对所有的2≤x≤3，不等式x2－4x＋13≥m2恒成立. （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题p，q一真一假，求实数m的取值范围. 17.（本小题满分15分）已知关于x的不等式（ax－1）·（x－1）＜0. （1）当a＝2时，解上述不等式； （2）当a＜1时，解上述关于x的不等式. 18.（本小题满分17分）已知a＞0，b＞0，且（a＋b）＝1. （1）求＋的最小值； （2）是否存在a，b，使得＋的值为？并说明理由. 19.（本小题满分17分）某水产养殖户投资243万元建一个龙虾养殖基地，已知x年内付出的各种维护费用之和y满足二次函数 ... ...
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