1.2.1 圆的标准方程 课件（共29张PPT） 高一上学期数学 北师大版2019 选择性必修第一册

(课件网) 1.2.1 圆的标准方程 北师大版（2019） 选择必修第一册 学习目标 1.理解圆的定义并掌握圆的标准方程. 2.能准确判断点与圆的位置关系. 3.会求解简单的圆的标准方程的问题. 新课导入 在平面几何的学习中，我们已经认识到圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点的集合（或轨迹），其中定点是圆心，定长就是半径． 在平面直角坐标系中，如何把圆的问题转化为数和方程的问题，用代数运算来求解呢？ 在几何学中，通常我们将满足某条件的点的集合也叫作满足某条件的点的轨迹． 新知探索 设圆 C 的圆心为 C(a，b)，半径为 r，如图．下面来求圆上任意一点的横、纵坐标所满足的关系式． 新知探索 1. 圆的标准方程 平面内圆 C 上的点 P 的坐标 (x，y) 满足方程 ①；反之，以满足方程 ① 的 (x，y) 为坐标的点 P 一定在圆 C 上．因此，方程 ① 就是以点 C(a，b) 为圆心，r 为半径的圆的方程，称此方程为圆的标准方程． 新知探索 注意：方程 (xa)2(yb)2m2 （1）当圆心在原点即 A(0，0)，半径长 m＝1 时，方程为 x2＋y2＝1，称为单位圆. （2）当 m 0，方程不表示圆，而表示一个点(a，b). （3）相同的圆，建立坐标系不同时，圆心坐标不同，导致圆的方程不同，但是半径是不变的. （4）m ≠ 0 时，圆上的点都满足方程，满足方程的点都在圆上. 新知探索 新知探索 例题练习 例题练习 例题练习 例题练习 例题练习 例题练习 新知探索 对于任何一个半径为 r 的圆，为了方便研究，我们可以以圆心为原点建立平面直角坐标系，再依据圆的定义得到圆的方程为 由圆的方程 ，可得圆的简单几何性质： 新知探索 2. 圆的性质 方程 新知探索 方程 课堂巩固 A 课堂巩固 课堂巩固 A 课堂巩固 C 课堂巩固 课堂巩固 D 课堂巩固 课堂巩固 D 课堂巩固 课堂巩固 课堂总结 1.圆的标准方程； 2.圆的性质. 谢谢观看