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课件网) 第一章 直线与圆 北师大版2019选择性必修第一册 · 高二 1.4.1两条直线平行 直线方程 几何要素 适用范围 点斜式方程(简称点斜式) y-yo=k(x-xo) 直线上一定点(xo,yo) 斜率k 直线存在斜率k 斜截式方程(简称斜截式) y=kx+b 斜率k 直线在y轴上的截距b 直线存在斜率k 两点式方程(简称两点式) y-Y1 X-X1 y2-y1 X2-X 直线上任意两点 P (x ,y ),P (x ,y ) 直线存在斜率k 且k≠0 截距式方程(简称截距式) +若=1 与两坐标轴的交点 A(a,0),B(0,b) 直线不与坐标轴平行或 重合，不过原点 一般式方程(简称一般式) Ax+By+C=0 系数A,B不同时为0 所有直线 点法式方程(简称点法式) A(x-xo)+B(y-yo)=0 直线上一点坐标(xo,yo) 直线的法向量 所有直线 前情回顾 定点和定方向(斜率k)确定直线，两点确定直线 两条平行直线间的距离公式 点到直线的距离公式 两点间的距离公式 两条直线的交点坐标 两条直线垂直 两条直线平行 一 般 式 、 点 法 式 点 斜 式 、 斜 截 式 、 两 点 式 斜率 倾斜 角与 方向 向量 间的 关系 章节导读 1.2直线的倾斜角、 斜率及其关系 1.4两条直线 的平行与垂直 1.5两条直线 的交点坐标 直线的倾斜角 1.3直线 的方程 1.6距离公式 1 理解直线平行的概念，以及两条直线平行的条件. 2 会利用直线斜率和直线的几何特征判定直线平行. 3 能利用直线平行的条件解决一些相关实际问题. 学 习 目 标 读教材 读教材 知识梳理 阅读课本P1 -P 7,5 分钟后完成下列问题： 1.两条直线平行与直线斜率有何关系 2.两条平行直线的一般式方程和点斜式方程有何区别 我们一起来探究“两条直线平行”吧! 思考：平面中，两条直线的位置关系有哪些 斜率一定存在吗 若没有特别说明， 说“两条直线l , l ”时 ， 指 两 条 不 重合的直线. l l 下面我们一起来探究在坐标中， 两条直线特殊的位置关系：平行、垂直 平面内直线的位置关系 斜率存在 斜率不存在 新课引入 相交 垂直 Ir l X 平行 3题型训练 2平行直线系方程 1两条直线平行与斜率 学习过程 y y l l I l O x a1 a2 0 X α =α =90° α1=α2 探究1 当两条直线l 与直线l 平行时，其倾斜角分别为α 与α2,斜率 为k ,k2, a 与α 之间有什么关系 k 与k 之间有什么关系 不 L l 0 X α1=α2 1 k =k /L /L ka1 a X α1=α2 1 k =k ★ 斜率都不存在 ↑ k =k y 0 α1=α2≠90° I I 0 a1 a2 X α =α =90° k = k 或斜率都不存在 l //L 或 l 与 l 重 合 1. 两条直线平行与斜率： y y l l 0 x 对 于 斜 率 分 别 为k ,k 的 两 条 不 重 合 的 直 线 1 1 , I , 有 1 //12 → k = 两条直线的平行 l //l k =k 新知1 l //l ↑ α1=α2 解：(1) ,∴k ≠k ,∴l 与l 不平行. (2)k =1, ,∴k =k ,∴l 与l 平行 . (3)k =2,k =2,∴k =k ,∴l 与l 平行 . 典例分析 例 1 判断下列各题中的直线l 与l 是否平行 (1)l 经过点A(-1,2),B(2,1),l 经过点M(3,4),N(-1,-1); (2)l 的斜率为1, l 经过点A(1,1),B(2,2); (3)l 的解析式y=2x+4,l 的解析式2y=4x+3. 典例分析 例2 若三点A(2,1),B(-2,m), C(6,8)在同一条直线上，求m 的值 同 一 条直线上任意两点求出的直线斜率相等 又A,B,C三点共线，∴ kAc=kAB, ,得m=-6. 解： 分别在直线l 和l 上各取一点A、B: 若kAB=k =k , 则l 和l 重合； 若kAB≠k =k2, 则 L 和l 平行； 解：如图，直线AB的斜率 直 线PQ 的斜率 直 线AP的斜率 因 为kBA=kpQ≠kAB, 所以直线AB//PQ. 典 例 分 析 例 3 已 知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),P(-1,2), 试 判 断 直 线AB 与 PQ 的位置关系，并证明你的结论 平行 斜率相等时注意验证 两条直线不重合 平行 不平行 两条直线平行的判定 方法总结 一条存在 一条不存在 都不 存在 是 否 不平行 看斜率 相等 ... ...
