第一章 5.1　第一课时　正弦函数的图象（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第二册

§5　正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识 5.1　正弦函数的图象与性质再认识 第一课时　正弦函数的图象 1.在同一平面直角坐标系内，函数y＝sin x，x∈[0，2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象（　　） A.重合 B.形状相同，位置不同 C.关于y轴对称 D.形状不同，位置不同 2.用五点法画y＝sin x，x∈[0，2π]的图象时，下列不是关键点的是（　　） A. B. C.（π，0） D.（2π，0） 3.若点（，b）在函数y＝sin x＋1的图象上，则b＝（　　） A.　　　B.　　　C.2　　　　D.3 4.函数y＝1＋sin x，x∈[0，2π]的大致图象是（　　） 5.不等式sin x＞0，x∈[0，2π]的解集为（　　） A.[0，π] B.（0，π） C. D. 6.（多选）对于正弦函数y＝sin x的图象，下列说法正确的是（　　） A.向左、右无限延展 B.与y＝－sin x的图象形状相同，只是位置不同 C.与x轴有无数个交点 D.关于y轴对称 7.函数y＝sin x，x∈的图象与函数y＝x的图象交点个数是　　　　. 8.y＝1＋sin x，x∈[0，2π]的图象与直线y＝的交点个数为　　　　. 9.已知sin x＝m－1且x∈R，则m的取值范围是　　　　. 10.用五点法作函数y＝2＋sin x，x∈[0，2π]的图象. 11.函数y＝xsin x的部分图象是（　　） 12.若函数y＝sin x，x∈［，］的图象与直线y＝1围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积是（　　） A.2 B.4 C.2π D.4π 13.函数f（x）＝则不等式f（x）＞的解集是　　　　. 14.判断方程x＋sin x＝0的解的个数. 15.若集合M＝θ｜sin θ≥，0≤θ≤π，当x∈M时，y＝｜sin x｜＋sin x的值域是　　　　. 16.若方程sin x＝在x∈上有两个实数根，求a的取值范围. 第一课时　正弦函数的图象 1.B　根据正弦曲线的作法可知函数y＝sin x，x∈[0，2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象只是位置不同，形状相同. 2.A 3.C　由题意知b＝sin＋1＝2. 4.A　函数y＝1＋sin x的图象是由y＝sin x图象向上平移1个单位长度得到的，因此只有A项是正确的. 5.B　由y＝sin x在[0，2π]的图象（图略）可得选B. 6.ABC　y＝sin x为奇函数，关于原点对称，故D错误.A、B、C正确. 7.1　解析：在同一坐标系内画出图象，由图象知交点个数为1. 8.2　解析：在同一坐标系中作出函数y＝1＋sin x，x∈[0，2π]和y＝的图象（图略），可得有两个交点. 9.[0，2]　解析：由y＝sin x，x∈R的图象知，－1≤sin x≤1，即－1≤m－1≤1，所以0≤m≤2. 10.解：列表如下： x 0 π 2π sin x 0 1 0 －1 0 2＋sin x 2 2 2 描点作图，如图所示： 11.A　函数y＝xsin x的定义域为R，令f（x）＝xsin x，则f（－x）＝（－x）·sin（－x）＝xsin x＝f（x），知f（x）为偶函数，排除B、D；当x∈时，f（x）＞0，故排除C，选A. 12.C　如图，由正弦函数图象的对称性知，所围成平面图形的面积是长为－＝2π，宽为1的矩形的面积，∴S＝2π.故选C. 13.{x 2kπ，k∈N} 解析：在同一平面直角坐标系中画出函数f（x）和y＝的图象（图略），由图象易得：－＜x＜0或＋2kπ＜x＜π＋2kπ，k∈N. 14.解：设f（x）＝－x，g（x）＝sin x. 在同一直角坐标系中画出函数f（x）和g（x）的图象，如图. 由图知f（x）和g（x）的图象仅有一个交点，即方程x＋sin x＝0仅有一个根. 15.[1，2]　解析：作出y＝sin x在[0，π]内的函数图象如图，∴M＝{θ｜≤θ≤π}， 又∵y＝｜sin x｜＋sin x ＝且当x∈M时，≤sin x≤1，1≤2sin x≤2，∴函数y＝｜sin x｜＋sin x的值域为[1，2]. 16.解：在同一直角坐标系中作出y＝sin x，x∈的图象，y＝的图象，由图象可知，当≤＜1，即－1＜a≤1－时，y＝sin x，x∈的图象与y＝的图象有两个交点，即方程sin x＝在x∈上有两个实根，所以a的取值范围为（－1，1－]. 2 / 25.1　正弦函数的图象与性质再认识 新课程标准解读 核心素养 ... ...