2024-2025学年北京市九年级下学期中考仿真数学试题（含解析）

2025年北京市中考数学仿真练习卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，点在上，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上点表示的数是2025，，则点表示的数是（ ） A． B．2025 C． D． 4．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（ ） A．1 B． C． D． 5．二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（ ） A． B． C． D． 6．2024年，我国成功研制出了超薄单晶氧化铝一一人造蓝宝石材料，其薄膜仅米厚，绝缘性能极为出色，电流泄漏几乎可以忽略不计，有可能使未来新一代芯片功耗更低、性能更强．这一成果荣登国际顶级学术期刊《自然》，将用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，直线与分别相交于点和点，连接，若，的周长为，则的长是（ ） A． B． C． D． 8．如图，是直线外一点，三点均在直线上，且于点，．有下列结论：①线段是点到直线的距离；②线段的长是点到直线的距离；③三条线段中，最短；④线段的长是点到直线的距离．其中正确的是（ ） A．②③ B．①② C．③④ D．①②③④ 二、填空题 9．如果二次根式有意义，那么的取值范围是 ． 10．分解因式：= ． 11．若关于的分式方程无解，则 ． 12．如图，点O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B和点是函数在第二象限内图象上的点，过点F分别向x，y轴作垂线，垂足分别是D，E，正方形的面积为4，若矩形的面积为1，则点F的坐标是 ． 13．某校七（1）班有48人，对本班学生展开零花钱的消费调查，绘制了如图所示的领数分布直方图（每个直方图对应的钱数含最小值不含最大值）．已知从左到右小长方形的高之比为，则零花钱在8元及以上的共有 人． 14．如图，是的弦，半径，垂足为点．若，则的直径为_____． 15．如图，在中，，，是射线上一点，将沿折叠，得到，连接．当为直角三角形时，的度数为 ． 16．表示多边形对角线的交点个数（指落在多边形内部的交点）若这些交点都不重合（任意三条对角线不交于一点），如图，四边形对角线交点个数，五边形对角线交点个数.则六边形对角线交点个数 ；发现（其中是常数），则 ． 三、解答题 17．计算： ． 18．解不等式组：． 19．先化简，再求值：，其中． 20．如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，． (1)求证：； (2)求证：． 21．某公园计划设计草地与儿童乐园的占地面积比为，但在实际建设中，根据场地条件，将草地的场地分给儿童乐园，此时草地与儿童乐园的占地面积比变为． (1)该公园中草地与儿童乐园的总占地面积是多少平方米？ (2)甲队先开始工作 30 天，独自完成了儿童乐园的修建，接着甲队和乙队共同修建草地，此时甲、乙两队的工作效率比为．甲、乙两队总共需要多少天可以完成公园的全部修建工作？ 22．如图，经过点的一次函数与正比例函数交于点． (1)求的值； (2)请直接写出不等式组的解集． 23．某店在统计某月的销售情况时，对一种商品的日销售量（单位：件）进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）． (1)求出图1中的值及这个月内该商品的平均日销售量； (2)求该商品的日销售量的中位数和众数； (3)店长在检查数据时发现，该商品在这个月的实际日销售量均不大于28件，且其中一天的销售量误记为28件了．若将 ... ...