高二数学试题 考试范围：空间向量十直钱方程 试卷满分：150分 考试用时：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知空间向量d=(1,0,3),6=(2,1,0),c=(5,2,),若a,6,c共面，则实数z的值为（) A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知两条直线l1:ax+4y-1=0,l:x+ay+2=0,则“a=2”是“l1∥l2”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（) A.4 B.5v13 C.5v13 D.7v13 13 26 26 4.己知d=(1,0,1),6=(红，1，-2)，且d6=-3,则向量d与6的夹角为() 人晋 R等 c号 D吾 5.已知A(-3,-4),B(6,3)两点到直线：ac+y+1=0的距离相等，求a的值（） A号 B-号 C-3或-日 D.号或-日 6.如图，一束光线从A(1,0)出发，经直线x+y+1=0反射后又经过点B(6,-5),则光线从A到B 走过的路程为() A.√55 B.2w14 C.5⑧ D.2W√15 7.已知实数x,y满足x+y+1=0,则√x2+y2-2y+1+√x2-2x+-4y+5的最小值为（) A.√10 B.32 C.25 D.5 8.过定点A的直线ax+y-2=0与过定点B的直线x-ay+4a-2=0交于点P(P与A、B不重 合)，则△PAB面积的最大值为() A.√2 B.2W2 C.2 D.4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列四个选项中，说法错误的是（) A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B.直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+a2-1=0互相平行，则a=-1 C.过（红，），(，)两点（≠，h≠）的所有直线的方程为y-业=工一 h一y1T2一1 D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0. 10.下列说法正确的是（) A若直线的一个方向向量为(2,3)，则该直线的斜率为k=是 2 B.方程y-3=k(x+2)表示过点(-2,3)的所有直线 C.当点P(3,2)到直线mc-y+1-2m=0的距离最大时，m的值为-1 D.已知直线l过定点P(1,0)且与以A(2,-3)、B(-3,-2)为端点的线段有交点，则直线l的斜率 k的取值范围是(-0，-3]U[号，+∞) 11.已知正方体ABCD-AB,CD的边长为2，E、F、G、H分别为CC、BC、CD、BB,的中点，则下 列结论正确的是（) A.B,G∥EF B.A:H∥平面AEF C.点B,到平面AEF的距离为2 D.二面角E-AF-C的大小为牙 D C 三.填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.如图，平行六面体ABCD-AB,C,D的底面ABCD是矩形，AB=√2，AD=√2，AA1=2W2, 且∠A1AD=∠A1AB=60°，则线段AC1的长为 D C B D B 13.已知A(1,0,0),B(2,1,0),C(1,1,1)三点，则A到直线BC的距离为 14.设A,B,C三点在棱长为2的正方体的表面上，则AB·AC的最小值为
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