4.3《比例的应用—求实际距离》教学课件(共17张PPT)2024-2025学年人教版六年级数学下册

(课件网) 人教版数学六年级下册第四单元《比例》 求实际距离 比例尺 图上距离 : 实际距离＝比例尺 实际距离 图上距离 ＝比例尺 A B 比例尺 1:30000 地铁快线1号线 在新区规划总图上，连接A站点与B站点的地铁快线1号线。 图上长度测量为77cm。请计算这条地铁快线的实际铺设长度大约是多少千米？ 小组合作探究： 利用已有知识尝试解决问题 在新区规划总图上，连接A站点与B站点的地铁快线1号线。图上长度测量为77cm。请计算这条地铁快线的实际铺设长度大约是多少千米？ 方法一：解比例 解：设这条地铁快线的实际铺设长度大约是 x 厘米 77 x ＝ 30000 1 x ＝ 77×30000 x ＝ 2310000 2310000cm＝23.1km 设未知数 列出比例式 解比例 单位换算 答：这条地铁快线的实际铺设长度大约是23.1千米。 在新区规划总图上，连接A站点与B站点的地铁快线1号线。图上长度测量为77cm。请计算这条地铁快线的实际铺设长度大约是多少千米？ 实际距离是图上距离的多少倍？ 实际距离是图上距离的30000倍 图上距离 × 倍数 = 实际距离 77×30000 = 2310000 (cm) 2310000 cm = 23.1 km 答：这条地铁快线的实际铺设长度大约是23.1千米。 算术法 方法一：解比例 解：设这条地铁快线的实际铺设长度大约是 x 厘米 77 x ＝ 30000 1 x ＝ 77×30000 x ＝ 2310000 2310000cm＝23.1km 方法二：算术法 77×30000 = 2310000 (cm) 2310000 cm = 23.1 km 图上距离 × 倍数 = 实际距离 相同VS不同 依据比例关系进行计算 挑战一：新区绿道测绘 环湖绿道 0 600m 新区绿道测绘 转换比例尺：请将图示的线段比例尺改写成数值比例尺。 600 m = 60000 cm 数值比例尺：1∶60000 新区绿道测绘 测量图上距离，计算出这条环湖绿道的实际建设长度是多少千米？ 3.5cm 方法一：解比例 解：设实际长度是y厘米。 3.5 : y = 1 : 60000 y = 3.5 × 60000 y = 210000 210000 cm = 2.1 km 方法二：算术法 3.5 × 60000 = 210000 (cm) 210000 cm = 2.1 km 答：这条环湖绿道的实际建设长度是2.1千米 挑战二：快速数据核算 问题一：新区内规划建设一座科技馆，在一幅比例尺为 1 : 2000 的规划图上，科技馆的正面长度画了 15 厘米。请问这座科技馆正面的实际长度是多少米？ 当比例尺的前项是1时，实际距离=图上距离×比例尺的后项 15 × 2000 = 30000（cm） 30000 cm = 300 m 答：这座科技馆正面的实际长度是300米。 挑战二：快速数据核算 问题一：新区内规划建设一座科技馆，在一幅比例尺为 1 : 2000 的规划图上，科技馆的正面长度画了 15 厘米。请问这座科技馆正面的实际长度是多少米？ 解：设这座科技馆正面的实际长度是x厘米。 15 : x = 1 : 2000 x = 15 × 2000 x = 30000 30000 cm = 300 m 答：这座科技馆正面的实际长度300米。 挑战二：快速数据核算 问题二：连接A、B两地的输电线，在比例尺为 1 : 400000 的电力规划图上，长度是 5.5 厘米。这条输电线的实际长度是多少千米？ 5.5 × 400000 = 2200000（cm） 2200000cm = 22000m = 22km 答：这条输电线的实际长度是22千米。 问题二：连接A、B两地的输电线，在比例尺为 1 : 400000 的电力规划图上，长度是 5.5 厘米。这条输电线的实际长度是多少千米？ 挑战二：快速数据核算 解：设这条输电线的实际长度是y厘米。 5.5 y ＝ 400000 1 y ＝ 5.5×400000 y ＝ 2200000 2200000cm = 22000m = 22km 答：这条输电线的实际长度是22千米。 课堂小结 求实际距离 解比例法 算术法 特别注意： ①单位的统一和准确换算 ②正确列出比例式，理解图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系 ③计算的准确性，每一步计算都要仔细核对 ... ...