第5节 共点力的平衡 导学案 【学习目标】 1.知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题。 2.能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理。 3.能从不同的角度解决力与平衡问题。 【学习重难点】 1.共点力平衡的条件及其应用。（重点） 2.动态平衡问题的处理方法。（重点难点） 3.整体法和隔离法在受力分析和平衡问题中的应用。（重点难点） 【知识回顾】 初中知识回顾： 1.物体受到几个力作用时，如果保持 状态或 状态，我们就说这几个力平衡或物体处于 状态，二力 最是简单的平衡状态. 2.物体在非平衡力作用下运动状态将 。 3.二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力,如果 相等、方向 ,并且作用在 直线上,这两个力就彼此平衡。 【自主预习】 1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持 或 状态。我们就说这个物体处于平衡状态。 2.平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是 为0。 【课堂探究】 思考与讨论： 图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？ 一、共点力平衡的条件 观察与思考： (1)观察三幅图中物体有什么共同特点？ (2)观察下面两幅图汽车和动车运动有什么共同特点？ 匀速行驶的汽车 匀速行驶的动车 （一）平衡状态 1.定义：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 2.“静止”和“v=0”的区别和联系 当v=0时： (1)a=0时， ，处于 状态 (2)a≠0时，不 ，处于 平衡状态，如自由落体初始时刻 思考与讨论： (1)根据初中所学过的二力平衡的知识，你认为受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？ (2)如果物体受到三个力的作用，你认为受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？ (3)如果物体受到三个以上的力作用，你认为受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？ （二）共点力平衡的条件 1.条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为 。 2.公式：F合＝ ，或Fx合= 和Fy合＝ 。 3.由平衡条件得出的三个结论： （1）二力平衡：二力 、 ，是一对平衡力； （2）三力平衡：任两个力的合力与第三个力 、 ； （3）多力平衡：任一力与其他所有力的合力 、 。 【例题1】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑 梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ 【小结】 应用共点力平衡条件解题的步骤: (1)明确 (物体、质点或绳的结点等)。 (2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于 状态。 (3)对研究对象进行 分析，并画出受力 。 (4)建立合适的 ，应用共点力的 条件，选择恰当的方法列出 方程。 (5)求解方程，并讨论结果。 【例题2】生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角，若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ 二、动态平衡问题 （一）动态平衡： 物体受到的共点力中有几个力会发生“ ”变化，而变化过程中物体始终处于一种“动态”的 状态中，我们把这样的状态称为动态 状态。 （二）动态平衡的处理方法（解析法） 例1：如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O为圆心。O点下面悬挂一重为G的物体M，绳OA水平。 (1)当细绳OB与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大 (2)保持O点和细绳OA的位置，使B点沿圆环支架顺时转到Bˊ的过程 ... ...
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