第三章 指数运算与指数函数 章末检测（课件 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第一册

章末检测（三）　指数运算与指数函数 （时间：120分钟　满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设a＞0，将表示成分数指数幂，下列选项正确的是（　　） A.　　B.　　C.　　D. 2.－（1－0.5－2）÷＝（　　） A.－　　B.　　C.　　D. 3.函数f（x）＝＋的定义域为（　　） A.（－3，0]　　B.（－3，1] C.（－∞，－3）∪（－3，0]　　D.（－∞，－3）∪（－3，1] 4.函数f（x）＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（　　） A.a＞1，b＜0　　 B.a＞1，b＞0 C.0＜a＜1，0＜b＜1　　D.0＜a＜1，b＜0 5.某地为了保护水土资源，实行退耕还林，如果2018年退耕8万公顷，以后每年比上一年增加10%，那么2024年需退耕（　　） A.8×1.14万公顷　　B.8×1.15万公顷 C.8×1.16万公顷　　D.8×1.13万公顷 6.设a＝0.60.4，b＝0.40.6，c＝0.40.4，则a，b，c的大小关系为（　　） A.a＜b＜c　　B.b＜c＜a　　C.c＜a＜b　　D.c＜b＜a 7.已知函数f（x）＝e｜x｜＋x2（e为自然对数的底数），且f（3a－2）＞f（a－1），则实数a的取值范围是（　　） A.　　B. C.∪　　D.∪ 8.已知函数f（x）＝＋1，－2≤x≤2，则函数y＝f（x）＋f（2x）的最大值是（　　） A.7　　B.8　　C.21　　D.22 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.下列各式中一定成立的有（　　） A.＝n7　　B.＝　　C.＝（x＋y　　D.＝ 10.设指数函数f（x）＝ax（a＞0，且a≠1），则下列等式中正确的是（　　） A.f（x＋y）＝f（x）f（y）　　B.f（x－y）＝ C.f＝f（x）－f（y）　　D.f（nx）＝[f（x）]n（n∈Q） 11.函数y＝｜ax－1｜的图象如图，则下列说法正确的是（　　） A.a＞1 B.0＜a＜1 C.当x＞0时，a越大，ax越大 D.方程｜ax－1｜＝b有两个不相等实根，则0＜b＜1 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上） 12.设2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则x＋y＝　　　　. 13.已知函数f（x）满足： （1）对于任意的x1，x2∈R，有f（x1＋x2）＝f（x1）·f（x2）； （2）满足“对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有＜0”. 请写出一个满足这些条件的函数　　　　.（写出一个即可） 14.已知函数f（x）＝（a＞0，a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是　　　　 　. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分）化简下列各式（a＞0，b＞0）： （1） ； （2）（b）x··（. 16.（本小题满分15分）已知函数f（x）＝ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上的最大值为m，最小值为n. （1）若m＋n＝6，求实数a的值； （2）若m＝2n，求实数a的值. 17.（本小题满分15分）已知函数f（x）＝a3x＋1，g（x）＝，其中a＞0，且a≠1. （1）若0＜a＜1，求不等式f（x）＜1的解集； （2）求不等式f（x）≥g（x）的解集. 18.（本小题满分17分）已知函数f（x）＝x3（a＞0，且a≠1）. （1）讨论f（x）的奇偶性； （2）求a的取值范围，使f（x）＞0在定义域上恒成立. 19.（本小题满分17分）定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有｜f（x）｜≤M成立，则称f（x）在D上为有界函数，其中M称为函数f（x）的上界.已知函数f（x）＝1＋a·＋. （1）当a＝1时，求函数f（x）在（－∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（－∞，0）上是否为有界函数，请说明理由； （2）若函数f（x）在[0，＋∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围. 章末检测（三）　指数运算与指数函数 1.C　由题意＝＝ ... ...